1 . 已知函数
（a为常数），则下列结论正确的有（ ）
（a为常数），则下列结论正确的有（ ）A．当 时， 恒成立 |
B．若 有3个零点，则a的取值范围为 |
C．当 时.有唯一零点 且 |
D．当 时， 是的极值点 |
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2 . 已知函数
．
(1)若，判断函数
的单调性；
(2)若
，证明：对任意
．
．(1)若
，判断函数的单调性；(2)若
，证明：对任意．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若
，证明：当
时，
；
(2)求所有的实数
，使得函数
在
上单调.
.(1)若
，证明：当时，；(2)求所有的实数
，使得函数在上单调.
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2023-11-13更新
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731次组卷
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4卷引用：湖北省天门中学、仙桃中学2023-2024学年高二上学期优录班第二次联考数学试题
湖北省天门中学、仙桃中学2023-2024学年高二上学期优录班第二次联考数学试题浙江省衢州、丽水、湖州三地市2024届高三上学期11月教学质量检测数学试题（已下线）高三数学开学摸底考01（新高考专用）（已下线）专题02 函数与导数
名校
4 . 已知函数
(1)求
的零点个数；
(2)若
恒成立，求整数
的最大值.
(1)求
的零点个数；(2)若
恒成立，求整数的最大值.
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名校
5 . 已知函数
，数列
满足函数的图像在点
处的切线与x轴交于点
且
，则下列结论正确的是（ ）
，数列满足函数的图像在点处的切线与x轴交于点且，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-29更新
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1033次组卷
|
3卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三5月适应性考试数学试题
名校
6 . 已知函数
，若不等式
对任意
恒成立，则实数的取值可能是（ ）
，若不等式对任意恒成立，则实数的取值可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-29更新
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1314次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市江汉区2024届高三上学期7月新起点摸底考试数学试题
名校
7 . 已知函数
，若
有3个不同的解
，
，
且
，则
的取值范围是（ ）
，若有3个不同的解，，且，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-22更新
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759次组卷
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7卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期7月质量检测数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期7月质量检测数学试题河南省郑州市等3地2022-2023学年高三下学期6月冲刺卷（五）全国卷理科数学试题福建省宁德第一中学2024届高三第一次考试数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023届高三联考模拟（三）数学试题（已下线）考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第三章 重点专攻三 函数零点问题（B素养提升卷）（已下线）重难点05 导数常考经典压轴小题全归类【十大题型】
8 . 已知函数
．
(1)若
，求的单调区间；
(2)当
时，证明：在
，
上各有一个零点，且这两个零点互为倒数．
．(1)若
，求的单调区间；(2)当
时，证明：在，上各有一个零点，且这两个零点互为倒数．
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2023-06-20更新
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560次组卷
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4卷引用：湖北省孝感市部分学校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
名校
9 . 已知函数
．
(1)求的零点个数；
(2)当
时，
恒成立，求
的取值范围．
．(1)求
的零点个数；(2)当
时，恒成立，求的取值范围．
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名校
10 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）| A．b＞a＞c | B．b＞c＞a |
| C．c＞b＞a | D．a＞b＞c |
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