1 . 已知函数
(1)若,求函数的严格减区间
(2)若方程在实数集上有四个解,求实数的取值范围
(3)若,数列满足.是否存在使得数列严格递减?存在的话.求出所有这样的;不存在的话.说明理由
(1)若,求函数的严格减区间
(2)若方程在实数集上有四个解,求实数的取值范围
(3)若,数列满足.是否存在使得数列严格递减?存在的话.求出所有这样的;不存在的话.说明理由
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名校
2 . 若曲线上的点P与曲线上的点Q关于坐标原点对称,则称P,Q是,上的一组奇点.若曲线(且)与曲线有且仅有一组奇点,则的取值范围是___________ .
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2024-01-13更新
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1011次组卷
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5卷引用:上海市普陀区晋元高级中学2024届高三上学期秋考模拟数学试题
名校
3 . 已知函数.
(1)若,求的单调区间;
(2)若时恒成立,求实数a的取值范围.
(3)定义函数,对于数列,若,则称为函数的“生成数列”,为函数的一个“源数列”.
①已知为函数的“源数列”,求证:对任意正整数,均有;
②已知为函数的“生成数列”,为函数的“源数列”, 与的公共项按从小到大的顺序构成数列,试问在数列中是否存在连续三项构成等比数列?请说明理由.
(1)若,求的单调区间;
(2)若时恒成立,求实数a的取值范围.
(3)定义函数,对于数列,若,则称为函数的“生成数列”,为函数的一个“源数列”.
①已知为函数的“源数列”,求证:对任意正整数,均有;
②已知为函数的“生成数列”,为函数的“源数列”, 与的公共项按从小到大的顺序构成数列,试问在数列中是否存在连续三项构成等比数列?请说明理由.
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2023-12-25更新
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714次组卷
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4卷引用:上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题
上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题(已下线)第五章 导数及其应用(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)上海市浦东复旦附中分校2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题湖南省邵阳市第二中学2024届高三下学期入学测试数学试题
4 . 已知函数,是的导函数.
(1)若,求的单调区间;
(2)若存在实数使成立,求的取值范围.
(1)若,求的单调区间;
(2)若存在实数使成立,求的取值范围.
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2023-12-22更新
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968次组卷
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7卷引用:第五章 导数及其应用 (压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
(已下线)第五章 导数及其应用 (压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)湖南省长沙市宁乡市2024届高三上学期11月调研考试数学试题(已下线)专题2-7 导数压轴大题归类-1(已下线)每日一题 第29题 恒成立与存在 忌傻傻拎不清(高三)(已下线)模块三 大招13 恒成立参数——分类讨论(已下线)第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)专题10 导数12种常见考法归类(4)
名校
5 . 已知.
(1)求函数的单调区间和极值;
(2)请严格证明曲线有唯一交点;
(3)对于常数,若直线和曲线共有三个不同交点,其中,求证:成等比数列.
(1)求函数的单调区间和极值;
(2)请严格证明曲线有唯一交点;
(3)对于常数,若直线和曲线共有三个不同交点,其中,求证:成等比数列.
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2023-12-19更新
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622次组卷
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3卷引用:上海市嘉定区2024届高三一模数学试题
名校
解题方法
6 . 设函数的定义域为,给定区间,若存在,使得,则称函数为区间上的“均值函数”,为函数的“均值点”.
(1)试判断函数是否为区间上的“均值函数”,如果是,请求出其“均值点”;如果不是,请说明理由;
(2)已知函数是区间上的“均值函数”,求实数的取值范围;
(3)若函数(常数)是区间上的“均值函数”,且为其“均值点”.将区间任意划分成()份,设分点的横坐标从小到大依次为,记,,.再将区间等分成()份,设等分点的横坐标从小到大依次为,记.求使得的最小整数的值.
(1)试判断函数是否为区间上的“均值函数”,如果是,请求出其“均值点”;如果不是,请说明理由;
(2)已知函数是区间上的“均值函数”,求实数的取值范围;
(3)若函数(常数)是区间上的“均值函数”,且为其“均值点”.将区间任意划分成()份,设分点的横坐标从小到大依次为,记,,.再将区间等分成()份,设等分点的横坐标从小到大依次为,记.求使得的最小整数的值.
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2023-12-14更新
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463次组卷
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4卷引用:上海市金山区2024届高三上学期质量监控数学试题
上海市金山区2024届高三上学期质量监控数学试题(已下线)专题09 导数(三大类型题)15区新题速递(已下线)专题03 函数(三大类型题)15区新题速递广东省广州市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
7 . 九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著,斑斓夺目的数学知识中函数尤为耀眼,加上数列知识的加持,犹如锦上添花.下面让我们通过下面这题来体会函数与数列之间的联系.已知,.
(1)求函数的单调区间
(2)若数列(为自然底数),,,,,求使得不等式:成立的正整数的取值范围
(3)数列满足,,.证明:对任意的,.
(1)求函数的单调区间
(2)若数列(为自然底数),,,,,求使得不等式:成立的正整数的取值范围
(3)数列满足,,.证明:对任意的,.
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解题方法
8 . 若函数,则其中错误的是( )
A.的最小正周期为; |
B.的图像关于直线对称; |
C.的最小值为 ; |
D.的单调递减区间为 . |
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名校
解题方法
9 . 对于函数,若存在区间,使得,则称函数为“可等域函数”,区间为函数的一个“可等域区间”.给出下列3个函数,则存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”个数为( )
①;②;③.
①;②;③.
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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名校
解题方法
10 . 设函数,
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,曲线与有两条公切线,求实数的取值范围;
(3)若对恒成立,求实数的取值范围.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,曲线与有两条公切线,求实数的取值范围;
(3)若对恒成立,求实数的取值范围.
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2023-10-22更新
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432次组卷
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5卷引用:上海市金山中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
上海市金山中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷【校级联考】浙江省衢州五校2018-2019学年高二第二学期期中联考数学试题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题17-20题(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题五 单变量恒成立之必要性探路法(4) 微点1 必要性探路法(4)——外点效应、拐点效应、孤点效应