名校
1 . 已知函数
．
（1）当
时，求
的单调区间与最值;
（2）当
时，证明函数
在R上没有零点．
．（1）当
时，求的单调区间与最值;（2）当
时，证明函数在R上没有零点．
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名校
2 . 函数
，
．
（1）设
是函数
的导函数，求的单调区间；
（2）证明：当
时，在区间
上有极大值点
，且
．
，．（1）设
是函数的导函数，求的单调区间；（2）证明：当
时，在区间上有极大值点，且．
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3 . 已知函数
.
（1）求的零点及单调区间；
（2）求证：曲线
存在斜率为8的切线，且切点的纵坐标
.
.（1）求
的零点及单调区间；（2）求证：曲线
存在斜率为8的切线，且切点的纵坐标.
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解题方法
4 . 已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若关于
的不等式
在
上恒成立，且
，求实数
的取值范围.
.（1）求函数
的单调区间；（2）若关于
的不等式在上恒成立，且，求实数的取值范围.
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2020-04-18更新
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481次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市江夏一中、汉阳一中2019-2020学年高三下学期4月联考理科数学试题
湖北省武汉市江夏一中、汉阳一中2019-2020学年高三下学期4月联考理科数学试题2020届湖北省武汉市汉阳一中、江夏一中高三下学期4月联考数学(理)试题（已下线）江苏省苏州外国语学校2019-2020学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . （1）研究函数f（x）
在（0，π）上的单调性；
（2）求函数g（x）＝x2+πcosx的最小值．
在（0，π）上的单调性；（2）求函数g（x）＝x2+πcosx的最小值．
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2020-03-16更新
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419次组卷
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3卷引用：2020届湖北省武汉市高三下学期3月质量检测数学(文)试题
2020届湖北省武汉市高三下学期3月质量检测数学(文)试题广西柳州高级中学2019-2020学年高三3月线上月考数学（文）试题（已下线）专题03 导数及其应用-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编
名校
6 . 已知函数
，
.
（1）求的单调区间和极值；
（2）若对于任意的
，总存在
，使得
成立，求正实数
的取值范围.
，.（1）求
的单调区间和极值；（2）若对于任意的
，总存在，使得成立，求正实数的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）判断函数在
上的单调性；
（2）若
，求证：当
时，
.
.（1）判断函数
在上的单调性；（2）若
，求证：当时，.
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2020-03-04更新
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890次组卷
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6卷引用：华大新高考联盟2020届高三1月教学质量测评数学（文）试题
华大新高考联盟2020届高三1月教学质量测评数学（文）试题2020届河南省顶级名校高三1月教学质量测评文科数学试题2020届河南省南阳市第一中学高三第九次数学（文）试题2020届山西省大同市高三模拟数学（文）试题2020届安徽省合肥市高三下学期“停课不停学”线上考试数学(文)试题（已下线）第42讲 三角函数之放缩法-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
名校
8 . 已知函数
，则函数
的零点个数为（ ）（
是自然对数的底数）
，则函数的零点个数为（ ）（是自然对数的底数）| A．6 | B．5 | C．4 | D．3 |
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2020-02-27更新
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1525次组卷
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5卷引用：2020届湖北省华师一附中高三2月月考数学(理)试题
2020届湖北省华师一附中高三2月月考数学(理)试题2020届安徽省合肥市高三第一次教学质量检测数学（理）试题（已下线）专题06 “三招”妙解导函数零点问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）第2讲 函数的嵌套问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题7 嵌套函数与函数迭代问题【讲】（压轴题大全）
名校
9 . 已知
，
，若存在
，
，使得
，则称函数与
互为“
距零点函数”.若
与
（为自然对数的底数）互为“1距零点函数”，则实数的取值范围为（ ）
，，若存在，，使得，则称函数与互为“距零点函数”.若与（为自然对数的底数）互为“1距零点函数”，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-02-16更新
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1176次组卷
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6卷引用：湖北省襄阳四中2019-2020学年高三下学期3月月考数学(理)试题
湖北省襄阳四中2019-2020学年高三下学期3月月考数学(理)试题2020届湖南省长沙市雅礼中学高三第5次月考数学（理）试题2020届湖南省娄底市高三上学期期末教学质量检测数学理科试题湖南省长沙市雅礼中学2019-2020学年高三下学期第八次月考数学(理)试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题一 由零点存在（个数）求参数（范围） 微点1 由零点存在（个数）求参数（范围）（已下线）2024届数学新高考学科基地秘卷（六）
10 . 已知
，其中e为自然对数的底数.
（1）设
，求
的单调区间；
（2）若
时，
恒成立，求实数a的取值范围.
，其中e为自然对数的底数.（1）设
，求的单调区间；（2）若
时，恒成立，求实数a的取值范围.
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