1 . 已知函数，且的图象在处的切线斜率为2．
(1)求m；
(2)求的单调区间；
(3)若有两个不等的实根，求证：．

2 . 已知函数．
(1)当时，求的单调区间；
(2)当时，若在区间内存在极值点．
①求实数的取值范围；
②求证：在区间内存在唯一的，使，并比较与的大小，说明理由．

3 . 设函数．
(1)若，求函数图象在处的切线方程；
(2)若在处取得极小值，求的单调区间；
(3)若恰有三个零点，求的取值范围．

4 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，若分别为的极大值点和极小值点，且，求实数的取值范围．

5 . 已知函数．
(1)当时，求的单调区间；
(2)若时，，求a的取值范围；
(3)对于任意，证明：．

6 . 已知函数．
(1)当时，求在处的切线的斜率；
(2)当时，求函数的单调递增区间；
(3)记函数的图像为曲线，设点是曲线上两个不同点，如果曲线上存在，满足：①；②曲线在点处的切线平行于直线，则称函数存在“中值相依切线”．试问：函数是否存在中值相依切线，说明理由．

7 . 已知函数（       ）

A．若，则是增函数

B．若，则

C．若，则可能有两个零点

D．若，则

8 . 已知函数
(1)求函数的单调区间；
(2)若，证明:在上恒成立；
(3)若方程有两个实数根，且，
求证:.

9 . 设函数，曲线在点处的切线方程为．
(1)求的值；
(2)设函数，求的单调区间；
(3)求的极值点个数．

10 . 已知函数.
(1)求的单调区间；
(2)若，且，证明：.