利用导数求函数的单调区间（不含参）练习题及答案-内蒙古高中数学-特供-组卷网

2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究方程的根

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知

且

，函数

．
（1）当

时，求

的单调区间；
（2）若曲线

与直线

有且仅有两个交点，求a的取值范围．

2021-06-07更新 | 41655次组卷 | 71卷引用：内蒙古包头市第四中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

.
（1）当

时，讨论

的单调性；
（2）若

有两个零点，求

的取值范围.

2020-07-08更新 | 37142次组卷 | 100卷引用：内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题

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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数利用导数证明不等式

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

3 . 已知函数

．
（1）设

是

的极值点．求

，并求

的单调区间；
（2）证明：当

时，

．

2018-06-09更新 | 35480次组卷 | 60卷引用：内蒙古师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题

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22-23高二上·山西运城·期末

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 函数

的单调增区间为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-16更新 | 3846次组卷 | 15卷引用：内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题

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21-22高二下·山西晋中·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

.
(1)若

，求

的单调区间；
(2)若

在

上恒成立，求a的取值范围.

2022-04-17更新 | 7769次组卷 | 17卷引用：内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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22-23高二下·河南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

6 . 已知函数

，

．
(1)当

时，证明：

在

上恒成立；
(2)若

有2个零点，求a的取值范围．

2023-03-23更新 | 2914次组卷 | 11卷引用：内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题

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2023·内蒙古阿拉善盟·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

，

．
(1)当

，求

的单调递减区间；
(2)若

在

恒成立，求实数a的取值范围．

2023-04-24更新 | 2698次组卷 | 9卷引用：内蒙古阿拉善盟2023届高三第一次模拟考试数学（文）试题

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21-22高三上·广东珠海·期末

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 函数

的递减区间为（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-11更新 | 2328次组卷 | 4卷引用：内蒙古自治区赤峰市内蒙古自治区第二地质中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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20-21高二下·安徽滁州·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

9 . 已知函数

在

处有极值

.
(1)求

、

的值；
(2)求出

的单调区间，并求极值.

2024-01-15更新 | 2224次组卷 | 19卷引用：内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考数学（文科）试题

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21-22高二下·四川成都·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

10 . 已知函数

．
(1)求曲线y = f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率；
(2)求函数f（x）的单调区间与极值；

2022-05-09更新 | 4836次组卷 | 13卷引用：内蒙古北方重工业集团有限公司第五中学2021-2022学年高二下学期6月月考（文科）数学试题

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