利用导数求函数的单调区间（不含参）练习题及答案-安阳高中数学期末-特供-组卷网

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| 共计 5 道试题

2023·河南·模拟预测

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

．
(1)当

时，求

的单调区间；
(2)当

时，若不等式

恒成立，求

的取值范围；
(3)设

，证明：

．

2023-10-07更新 | 727次组卷 | 4卷引用：河南省安阳市第一中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题

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22-23高三上·河南·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题构造函数法解决导数问题

2 . 已知函数

，其中

为自然对数的底数.
(1)当

时，求函数

的单调区间；
(2)设函数

，证明：当

时，函数

有两个零点.注：函数

与

的图象有唯一公共点

.

2022-12-27更新 | 98次组卷 | 2卷引用：河南省安阳市林州市林虑中学2022-2023学年高三上学期调研（期末）文科数学试题

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9-10高二下·浙江舟山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－

与x＝1时都取得极值
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间
（2）若对

，不等式

恒成立，求c的取值范围.

2021-09-15更新 | 3986次组卷 | 95卷引用：2012-2013学年河南省安阳一中高二上学期期末考试文科数学试卷

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17-18高二上·河南安阳·期末

解答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数

名校

4 . 已知函数

在

处取得极值2.
（1）求

与

的值；
（2）求函数

的单调区间.

2018-02-26更新 | 1150次组卷 | 2卷引用：河南省林州市第一中学2017-2018学年高二（普通班）上学期期末考试数学（文）试题

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17-18高二上·河南安阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

5 . 若函数

恰好有三个单调区间，则实数

的取值范围为

A．

B．

C．

或

D．

或

2018-02-17更新 | 1642次组卷 | 6卷引用：河南省林州市第一中学2017-2018学年高二（普通班）上学期期末考试数学（文）试题

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