解题方法
1 . 若函数
在区间
上有最大值，则实数
的取值范围是__________ .
在区间上有最大值，则实数的取值范围是
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2024-04-07更新
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752次组卷
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2卷引用：第十三届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
2 . 已知函数
，
.
(1)若
时，求
的所有单调区间；
(2)若
在区间
上的最大值为
，求的范围.
，.(1)若
时，求的所有单调区间；(2)若
在区间上的最大值为，求的范围.
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2022-04-13更新
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410次组卷
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4卷引用：2023年全国中学生数学能力测评（终评）高三年级组试题
2023年全国中学生数学能力测评（终评）高三年级组试题广西（燕博园）2022届高三3月综合能力测试（CAT）数学（理）试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷03（天津卷）（已下线）第2讲：利用导数研究函数的性质【练】高三清北学霸150分晋级必备
名校
3 . 若
图象上存在两点
，
关于原点对称，则点对
称为函数的“友情点对”（点对与
视为同一个“友情点对”）若
恰有两个“友情点对”，则实数的取值范围是（ ）
图象上存在两点，关于原点对称，则点对称为函数的“友情点对”（点对与视为同一个“友情点对”）若恰有两个“友情点对”，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-07更新
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2339次组卷
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12卷引用：安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期数学竞赛试题
安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期数学竞赛试题河北省石家庄市2021届高三下学期质检一数学试题（已下线）押第12题 导数的应用-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）专题1.2 辨析函数与方程的根的情况-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题全国Ⅱ卷决胜高考2021届高三数学（理）仿真卷试题（六）江西省南昌二中、河南省实验中学2021届高三5月冲刺联考数学（理）试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一(创新班)下学期第二次阶段考试数学试题福建省莆田第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题江西省上高二中2020-2021学年高二下学期第六次月考数学（文）试题人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 素养检测广东省揭阳华侨高级中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段数学试题安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，过曲线
上的点
的切线方程
，在
时有极值.
（1）求的表达式；
（2）求在
上的单调区间和最大值.
，过曲线上的点的切线方程，在时有极值.（1）求
的表达式；（2）求
在上的单调区间和最大值.
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2021-04-03更新
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269次组卷
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7卷引用：安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期数学竞赛试题
安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期数学竞赛试题海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高二3月份考试数学试题安徽省滁州市定远育才学校2021-2022学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题江苏省苏州市常熟市尚湖高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（思维导图+知识记诵+能力培养）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高二下学期5月学情检测数学试题广东省佛山市三水区华侨中学2023-2024学年高二下学期第一次测试数学试卷
名校
5 . 数列
，
，
，
，中的最小项的值为__________ .
，，，，中的最小项的值为
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真题
解题方法
6 . 已知函数
在
上满足
，当
时取得极值
.
（1）求的单调区间和极大值；
（2）证明：对任意
、
，不等式
恒成立.
在上满足，当时取得极值.（1）求
的单调区间和极大值；（2）证明：对任意
、，不等式恒成立.
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2020-06-23更新
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366次组卷
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4卷引用：2011年辽宁省瓦房店市五校高二上学期竞赛数学文卷
名校
7 . 设函数
.
(1)求的单调区间与极值；
(2)是否存在实数a，使得对任意的
，当
时恒有
成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．
.(1)求
的单调区间与极值；(2)是否存在实数a，使得对任意的
，当时恒有成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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2017-04-13更新
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403次组卷
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2卷引用：第十二届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
名校
8 . 设函数
，其中
是函数的导数．
（1）求的单调区间；
（2）对于
，不等式
恒成立，求
的最大值．
，其中是函数的导数．（1）求
的单调区间；（2）对于
，不等式恒成立，求的最大值．
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解题方法
9 . 已知函数
．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）设m＞0，求函数f（x）在[m，2m]上的最大值；
（3）证明：对∀n∈N*，不等式
恒成立．
．（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）设m＞0，求函数f（x）在[m，2m]上的最大值；
（3）证明：对∀n∈N*，不等式
恒成立．
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2016-12-03更新
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738次组卷
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2卷引用：第十一届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
