1 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求
的极值；
(2)当
时，讨论的单调性.
，.(1)当
时，求的极值；(2)当
时，讨论的单调性.
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2014高三·全国·专题练习
名校
2 . 已知函数
，
(1)求函数
的单调区间；
(2)若对一切的
，
恒成立，求实数
的取值范围．
，(1)求函数
的单调区间；(2)若对一切的
，恒成立，求实数的取值范围．
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2023-05-18更新
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817次组卷
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21卷引用：湖北省宜昌市七校教学协作体2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题
湖北省宜昌市七校教学协作体2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题2015-2016学年河南省驻马店市高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年河南省驻马店市高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年湖北省襄阳市白水高中高二下3月月考文科数学试卷山西省运城市临晋中学2019-2020学年高二下学期期末数学（理）试题湖南省邵阳市新邵县2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练倒数第9天练习卷2016届山东省实验中学高三上第二次诊考文科数学试卷黑龙江省伊春市第二中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题安徽省合肥市肥东县第二中学2019-2020学年高二(共建班)下学期期中数学(文)试题重庆市凤鸣山中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）专题3.5 高考解答题热点题型（二）利用导数解决不等式恒（能）成立问题-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题3.5 高考解答题热点题型（二）利用导数解决不等式恒（能）成立问题-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破黑龙江省八校2020-2021学年高三摸底考试数学（文）试题黑龙江省八校2020-2021学年高三摸底考试数学（理）试题陕西省榆林市绥德中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段测试理科数学试题陕西省榆林市绥德中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段测试文科数学试题江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题广东省清远市“四校联盟”2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点1 单变量恒成立之参变分离后导函数零点可求、可猜、不可求型专题05导数及其应用（第三部分）
名校
3 . 已知函数
．
(1)求的单调区间；
(2)求在区间
上的最大值和最小值．
．(1)求
的单调区间；(2)求
在区间上的最大值和最小值．
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2022-04-14更新
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890次组卷
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7卷引用：湖北省武汉西藏中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
湖北省武汉西藏中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题北京市西城区2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题13 导数法妙解极值、最值问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破北京市西城区北京育才学校2022届高三9月月考数学试题山东省临沂市2021-2022学年高二下学期期中数学试题北京市顺义牛栏山第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题广东省茂名市信宜市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
4 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性，并比较
与
的大小；
(2)若，
为两个不相等的正数，且
，求证：
．
．(1)讨论
的单调性，并比较与的大小；(2)若
，为两个不相等的正数，且，求证：．
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2022-01-27更新
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757次组卷
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3卷引用：湖北省襄阳市优质高中2021-2022学年高三上学期元月联考数学试题
名校
5 . 设函数
．
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）若
，
为整数，且当
时，
恒成立，求的最大值．（其中
为的导函数．）
．（Ⅰ）求
的单调区间；（Ⅱ）若
，为整数，且当时，恒成立，求的最大值．（其中为的导函数．）
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2021-08-07更新
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523次组卷
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12卷引用：【全国市级联考】湖北省襄阳市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题
【全国市级联考】湖北省襄阳市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题湖北省部分重点中学2018届高三7月联考数学（文）试卷广东省广州市广大附、广外、广铁三校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题宁夏银川一中2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题2016届山西省忻州一中等四校高三下第四次联考理科数学试卷黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高三上学期第三次调研数学（文）试题河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第一次联考理科数学试题河南省八所名校2021-2022学年高二下学期第三次联考理科数学试题广西玉林市市直六所普通高中2021-2022学年高二下学期期中联合质量评价检测数学（文）试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考理科数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期期中检测数学（文）试题吉林省延边朝鲜族自治州延边第二中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段检测数学试题
6 . 已知函数
.
（1）若
，求的图象在点
处的切线方程；
（2）若
，求的取值范围.
.（1）若
，求的图象在点处的切线方程；（2）若
，求的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，
.
（1）求
的单调区间；
（2）若对
，
，
恒成立，求实数的取值范围.
，.（1）求
的单调区间；（2）若对
，，恒成立，求实数的取值范围.
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2021-08-06更新
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1635次组卷
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7卷引用：湖北省黄冈市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
湖北省黄冈市2020-2021学年高二下学期期末数学试题人教A版(2019) 选修第二册 过关斩将 名优卷 第五章 章末综合测试卷河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）拓展十：利用导数研究不等式恒（能）成立问题5种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题2 导数（4）（已下线）模块一 专题5 导数及其应用 2 (北师大2019版）
8 . 已知函数
．
（1）当时，求的单调区间；
（2）若，且
，求证：
．
．（1）当
时，求的单调区间；（2）若
，且，求证：．
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名校
9 . 已知函数
.
（1）若
，求函数的单调区间；
（2）若有两个极值点，求实数a的取值范围.
.（1）若
，求函数的单调区间；（2）若
有两个极值点，求实数a的取值范围.
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2021-01-29更新
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2010次组卷
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2卷引用：湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
，其中e是自然对数的底数.
（1）
，
，使得不等式
成立，试求实数m的取值范围；
（2）若
，求证：
.
，，其中e是自然对数的底数.（1）
，，使得不等式成立，试求实数m的取值范围；（2）若
，求证：.
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2020-12-03更新
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1772次组卷
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14卷引用：2020届湖北省部分重点中学高三上学期期末联考理科数学试题
2020届湖北省部分重点中学高三上学期期末联考理科数学试题2016届湖北省龙泉中学等高三9月联考理科数学试卷2016届湖北省龙泉中学等校高三9月联考理科数学试卷2020届河北省衡水市武邑中学高三上学期期末数学（理）试题2020届山东省潍坊市高三2月数学模拟试题（一）（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)062020届山东省寿光市第二中学高三线上2月29日数学高考模拟题（三）（已下线）第4篇——函数导数及其应用-新高考山东专题汇编普通高等学校招生国统一考试 2020-2021学年高三上学期 数学（理）考向卷（七）人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 本章复习提升（已下线）专题08 不等式（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题08 不等式（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高三上学期学情检测一数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点4 利用导数证明含三角函数的不等式综合训练
