名校
1 . 已知
．
（1）若
在定义域内单调递增，求
的最小值;
（2）当
时，若有两个极值点
，求证：
;
（3）当
时，判断的零点个数．
．（1）若
在定义域内单调递增，求的最小值;（2）当
时，若有两个极值点，求证：;（3）当
时，判断的零点个数．
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20-21高二下·山东济南·期中
名校
2 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．若在 单调递增，则实数 |
B．当 时， 是的极值点 |
C．当 时，的零点 满足 |
D．当 时， 恒成立 |
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2021-06-18更新
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1100次组卷
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3卷引用：专题4.5 《导数》单元测试卷- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
（已下线）专题4.5 《导数》单元测试卷- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）山东师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中学分认定考试数学试题广东省佛山市南海区南海罗村高级中学2021-2022学年高二下学期第一次大测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
（1）若
单调递增，求实数
的取值范围；
（2）若函数
有两个极值点
，
，且
，求证：
．
．（1）若
单调递增，求实数的取值范围；（2）若函数
有两个极值点，，且，求证：．
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2021-03-25更新
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2107次组卷
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8卷引用：2021年浙江省新高考测评卷数学（第三模拟）
2021年浙江省新高考测评卷数学（第三模拟）（已下线）黄金卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学（文）大题精做广东省深圳市红岭中学2021届高三下学期第五次统一考试数学试题（已下线）第四章 导数专练7—双变量与极值点偏移问题（1）-2022届高三数学一轮复习（已下线）第08讲 双变量不等式：转化为单变量问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题17-22福建省莆田市仙游金石中学2023届高三高考考前模拟考试数学试题
4 . 已知函数
，其中
.
（1）若在上是增函数，求的最小值；
（2）若
时，函数图像与直线
有交点，求的范围.
，其中.（1）若
在上是增函数，求的最小值；（2）若
时，函数图像与直线有交点，求的范围.
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5 . 已知函数
.
（1）当时，求曲线
在
处的切线方程；
（2）若存在两个极值点
.
①求的取值范围；
②当
取得最小时，求的值.
.（1）当
时，求曲线在处的切线方程；（2）若
存在两个极值点.①求
的取值范围；②当
取得最小时，求的值.
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名校
6 . 已知函数
．
（1）若在定义域内单调递增，求实数的值；
（2）若在定义域内有唯一的零点，求实数的取值范围．
．（1）若
在定义域内单调递增，求实数的值；（2）若
在定义域内有唯一的零点，求实数的取值范围．
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2020-05-28更新
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347次组卷
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2卷引用：2020年浙江省新高考名校联考信息卷（九）
7 . 已知函数
.
（1）当时，求的极值；
（2）是否存在实数，使得与
的单调区间相同，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；
（3）若
，求证：
在
上恒成立.
.（1）当
时，求的极值；（2）是否存在实数
，使得与的单调区间相同，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；（3）若
，求证：在上恒成立.
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8 . 已知函数
.
（I）若是
上的单调函数，求实数的取值范围；
（Ⅱ）当
时，记的最小值为
，证明：
.
.（I）若
是上的单调函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）当
时，记的最小值为，证明：.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
（1）若
为的极值点，求实数的值；
（2）若
在
上为增函数，求实数的取值范围；
（3）当
时，方程
有实根，求实数
的最大值．
（1）若
为的极值点，求实数的值；（2）若
在上为增函数，求实数的取值范围；（3）当
时，方程有实根，求实数的最大值．
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2020-07-04更新
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572次组卷
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13卷引用：浙江省丽水四校联考2019-2020学年高三9月阶段性考试数学试题
浙江省丽水四校联考2019-2020学年高三9月阶段性考试数学试题浙江省宁波市余姚中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）2012届湖北省襄阳市高三3月调研考试数学理科试卷（已下线）2012届广西南宁二中高三3月模拟考试理科数学试卷（已下线）2014届广东省“十校”高三第一次联考理科数学试卷（已下线）2014届甘肃省兰州一中高考模拟三理科数学试卷2016届辽宁省沈阳市二中高三上学期期中理科数学试卷2016届福建省上杭县一中高三12月月考文科数学试卷2017届湖南省湘潭市高三第三次高考模拟数学（理）试卷2020届湖南省岳阳市第一中学高三上学期第一次质量检测数学(理)试题江苏省泰州市第二中学2020届高三下学期5月学情调研数学试题重庆市2021届高三上学期第二次预测性考试数学试题江西省萍乡市芦溪中学2023届高三上学期开学考数学（理）试题
名校
10 . 已知函数
是减函数.
（1）试确定a的值；
（2）已知数列
，求证：
.
是减函数.（1）试确定a的值；
（2）已知数列
，求证：.
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2019-03-26更新
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2186次组卷
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7卷引用：2019届浙江省绍兴一中高三下学期5月高考适应性考试数学试题
2019届浙江省绍兴一中高三下学期5月高考适应性考试数学试题浙江省温州市平阳中学2020届高三下学期3月高考模拟数学试题【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第二次教学质量检测数学（理）试题【全国百强校】重庆市南开中学2019届高三4月测试数学（理）试题2020届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期第2次月考数学（理）试题（已下线）专题05 函数与不等式相结合（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）专题02 利用导数求函数的单调性（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
