1 . 已知函数,其中.
(1)当时,,求的取值范围.
(2)若,证明:有三个零点,,(),且,,成等比数列.
(3)证明:().
(1)当时,,求的取值范围.
(2)若,证明:有三个零点,,(),且,,成等比数列.
(3)证明:().
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名校
2 . 若函数与满足:对任意,都有,则称函数是函数的“约束函数”.已知函数是函数的“约束函数”.
(1)若,判断函数的奇偶性,并说明理由:
(2)若,求实数的取值范围;
(3)若为严格减函数,,且函数的图像是连续曲线,求证:是上的严格增函数.
(1)若,判断函数的奇偶性,并说明理由:
(2)若,求实数的取值范围;
(3)若为严格减函数,,且函数的图像是连续曲线,求证:是上的严格增函数.
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2023-12-12更新
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675次组卷
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4卷引用:专题09 导数(三大类型题)15区新题速递
(已下线)专题09 导数(三大类型题)15区新题速递(已下线)专题03 函数(三大类型题)15区新题速递2024届上海市长宁区高考一模数学试题河南省信阳高级中学2024届高三5月测试(一)二模数学试题
名校
3 . 设,,则下列说法正确的是______ .
①;
②若在定义域内单调,则;
③若,则恒成立;
④若,则的所有零点之和为0.
①;
②若在定义域内单调,则;
③若,则恒成立;
④若,则的所有零点之和为0.
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4 . 已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若在上只有一个极值,且该极值小于,求实数的取值范围.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若在上只有一个极值,且该极值小于,求实数的取值范围.
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名校
5 . 已知函数.
(1)若,,求实数a的取值范围;
(2)设是函数的两个极值点,证明:.
(1)若,,求实数a的取值范围;
(2)设是函数的两个极值点,证明:.
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2023-03-29更新
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2870次组卷
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8卷引用:押新高考第22题 导数综合解答题
(已下线)押新高考第22题 导数综合解答题(已下线)江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题17-22专题07导数及其应用(解答题)江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题浙江省宁波市余姚中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题江苏省八市2023届高三下学期第二次调研测试数学试题四川省宜宾市第六中学校2024届高三上学期期末数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 已知且在上单调递增,.
(1)当取最小值时,证明恒成立.
(2)对,,使得成立,求实数的取值范围.
(1)当取最小值时,证明恒成立.
(2)对,,使得成立,求实数的取值范围.
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2022-11-23更新
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728次组卷
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3卷引用:第七章 导数与不等式能成立(有解)问题 专题四 双变量能成立(有解)问题的解法 微点2 双变量双函数能成立(有解)问题的解法(一)
(已下线)第七章 导数与不等式能成立(有解)问题 专题四 双变量能成立(有解)问题的解法 微点2 双变量双函数能成立(有解)问题的解法(一)湖南省郴州市原创试题评比参评2022届高三高考模拟数学试题(安仁一中命制)四川省宜宾市第六中学校2024届高三上学期期末数学(文)试题
解题方法
7 . 已知函数.
(1)若在定义域内单调递增,求a的取值范围;
(2)设,m,n分别是的极大值和极小值,且,求S的取值范围.
(1)若在定义域内单调递增,求a的取值范围;
(2)设,m,n分别是的极大值和极小值,且,求S的取值范围.
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名校
8 . 对于定义在D上的函数,其导函数为.若存在,使得,且是函数的极值点,则称函数为“极致k函数”.
(1)设函数,其中,.
①若是单调函数,求实数a的取值范围;
②证明:函数不是“极致0函数”.
(2)对任意,证明:函数是“极致0函数”.
(1)设函数,其中,.
①若是单调函数,求实数a的取值范围;
②证明:函数不是“极致0函数”.
(2)对任意,证明:函数是“极致0函数”.
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2021-11-04更新
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970次组卷
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4卷引用:重难点04导数的应用六种解法(2)
名校
解题方法
9 . 已知函数,若f(x)在R上单调,则a的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-07-08更新
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1829次组卷
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7卷引用:模块综合练02 导数及其应用-2022年高考数学(文)一轮复习小题多维练(全国通用)
(已下线)模块综合练02 导数及其应用-2022年高考数学(文)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)专题01 函数与导数(数学思想与方法)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)(已下线)9.2 利用导数求单调性(精练)(已下线)拓展四:由函数的单调性求参数的7种常见考法-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点4 三角函数的恒成立问题综合训练(已下线)专题2-5 函数与导数压轴小题归类-2广东省汕头市潮阳实验学校2021届高三上学期第一次月考数学试题
2020高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知函数,.
(1)若在单调递增,求的取值范围;
(2)若,证明:当时,.
(参考公式:函数的导数:)
(1)若在单调递增,求的取值范围;
(2)若,证明:当时,.
(参考公式:函数的导数:)
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