名校
解题方法
1 . 已知函数
．
（1）若
单调递增，求实数
的取值范围；
（2）若函数
有两个极值点
，
，且
，求证：
．
．（1）若
单调递增，求实数的取值范围；（2）若函数
有两个极值点，，且，求证：．
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2021-03-25更新
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2111次组卷
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8卷引用：2021年浙江省新高考测评卷数学（第三模拟）
2021年浙江省新高考测评卷数学（第三模拟）福建省莆田市仙游金石中学2023届高三高考考前模拟考试数学试题（已下线）黄金卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学（文）大题精做广东省深圳市红岭中学2021届高三下学期第五次统一考试数学试题（已下线）第四章 导数专练7—双变量与极值点偏移问题（1）-2022届高三数学一轮复习（已下线）第08讲 双变量不等式：转化为单变量问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题17-22
名校
2 . 已知函数
是减函数.
（1）试确定a的值；
（2）已知数列
，求证：
.
是减函数.（1）试确定a的值；
（2）已知数列
，求证：.
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2019-03-26更新
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2189次组卷
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7卷引用：2019届浙江省绍兴一中高三下学期5月高考适应性考试数学试题
2019届浙江省绍兴一中高三下学期5月高考适应性考试数学试题浙江省温州市平阳中学2020届高三下学期3月高考模拟数学试题【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第二次教学质量检测数学（理）试题【全国百强校】重庆市南开中学2019届高三4月测试数学（理）试题2020届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期第2次月考数学（理）试题（已下线）专题05 函数与不等式相结合（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）专题02 利用导数求函数的单调性（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
3 . 已知函数
.
（I）若
是
上的单调函数，求实数的取值范围；
（Ⅱ）当
时，记的最小值为
，证明：
.
.（I）若
是上的单调函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）当
时，记的最小值为，证明：.
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名校
4 . 若定义在
上的函数满足
，且的导函数
的图象如图所示，记
，
，则（ ）
上的函数满足，且的导函数的图象如图所示，记，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-08更新
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424次组卷
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6卷引用：2020年浙江省名校高考预测冲刺卷（四）
2020年浙江省名校高考预测冲刺卷（四）2018年浙江省名师原创预测卷（三）（已下线）专题10 导数与函数的单调性（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）四川省遂宁中学2022-2023学年高二下学期期中考试理科数学试题（已下线）四川省遂宁中学2022-2023学年高二下学期期中考试文科数学试题四川省射洪中学校2023-2024学年高二下学期第一学月考试（3月）数学试题
名校
5 . 已知函数
．
（1）若在定义域内单调递增，求实数的值；
（2）若在定义域内有唯一的零点，求实数的取值范围．
．（1）若
在定义域内单调递增，求实数的值；（2）若
在定义域内有唯一的零点，求实数的取值范围．
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2020-05-28更新
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347次组卷
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2卷引用：2020年浙江省新高考名校联考信息卷（九）
6 . 已知函数
.
（1）当
时，求曲线
在
处的切线方程；
（2）若存在两个极值点
.
①求的取值范围；
②当
取得最小时，求的值.
.（1）当
时，求曲线在处的切线方程；（2）若
存在两个极值点.①求
的取值范围；②当
取得最小时，求的值.
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2011·浙江宁波·一模
解题方法
7 . 设
，函数
．
(Ⅰ) 若
是函数
的极值点，求实数的值；
（Ⅱ）若函数
在
上是单调递减函数，求实数的取值范围．
，函数．(Ⅰ) 若
是函数的极值点，求实数的值；（Ⅱ）若函数
在上是单调递减函数，求实数的取值范围．
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2016-11-30更新
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766次组卷
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6卷引用：2011届浙江省宁波市十校高三联考数学文卷
（已下线）2011届浙江省宁波市十校高三联考数学文卷（已下线）2010-2011年东北师大附中高二下学期期中考试理科数学吉林省白山市第七中学2019-2020学年高二3月月考理科数学试题北京科技大学附属中学2021届高三10月月考数学试题北京市北京科大附中2022届高三10月月考数学试题江苏省新高考阳光教育联盟六校联考2021-2022学年高二下学期调研考试(一)数学试题A卷
解题方法
8 . 设定义域为
的函数
，若函数
在上单调递减，则（ ）
的函数，若函数在上单调递减，则（ ）A．有极大值 |
| B．有极小值 |
| C．不能确定是否有极值，与实数a的值有关 |
| D．能够确定有极值，但极值与实数a的值有关 |
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2011·浙江嘉兴·一模
解题方法
9 . 已知函数
（1）若函数是
上的增函数，求
的取值范围；
（2）证明：当
时，不等式
对任意
恒成立；
（3）证明：
（1）若函数
是上的增函数，求的取值范围；（2）证明：当
时，不等式对任意恒成立；（3）证明：
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