名校
解题方法
1 . 已知函数
（
为自然对数的底数，
为常数，且
）.
(1)当
时，求函数
在区间
上的最值；
(2)若在
上存在单调递减区间，求实数的取值范围.
（为自然对数的底数，为常数，且）.(1)当
时，求函数在区间上的最值；(2)若
在上存在单调递减区间，求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 设函数
恰有三个单调区间，试确定a的取值范围．
恰有三个单调区间，试确定a的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 函数
在
上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
在上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-05更新
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790次组卷
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18卷引用：2020届福建省平和县第一中学高三上学期第一次月考 数学（文）试题
2020届福建省平和县第一中学高三上学期第一次月考 数学（文）试题北京师范大学第二附属中学2021届高三10月月考数学试题（已下线）狂刷11 导数的应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题吉林省白城市通榆县第一中学2018-2019学年高二下学期06月月考数学试题（已下线）3.4 函数的单调性（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）北京师大二附中2022届高三10月月考数学试题（已下线）9.2 利用导数求单调性（精练）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 素养检测（已下线）第十二课时 课后 第五章章末复习课苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 单元测试苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 5.3.1 单调性（已下线）第12练 利用导数研究函数单调性-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）广东顺德德胜学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题陕西省西安市第一中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题第5章 导数及其应用 单元综合检测（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第5章 一元函数的导数及其应用 单元综合检测（重点）(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）四川省眉山市仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若在
上单调递增，求实数
的取值范围；
(2)若
，证明：
.(1)若
在上单调递增，求实数的取值范围；(2)若
，证明：
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2021-12-05更新
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606次组卷
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6卷引用：陕西省2020-2021学年高三上学期教学质量检测测评卷一文科数学试题
名校
5 . 已知
，函数
，
为自然对数的底数）．
(1)当
时，求函数的单调递增区间；
(2)若函数在
上单调递增，求的取值范围；
，函数，为自然对数的底数）．(1)当
时，求函数的单调递增区间；(2)若函数
在上单调递增，求的取值范围；
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2022-02-21更新
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1946次组卷
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14卷引用：辽宁省丹东市凤城市第一中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学（理）试题
辽宁省丹东市凤城市第一中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学（理）试题陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(理)试题【市级联考】河北省石家庄市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【市级联考】河北省石家庄市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题湖北省武汉市新高考五校联合体2019-2020学年高二下学期期中数学试题河南省洛阳市第一高级中学2019-2020学年高二5月月考数学（理）试题山西省长治市第二中学校2019-2020学年高二下学期摸底数学（理）试题山东省泰安市新泰市第二中学2019-2020学年高二下学期第四次阶段性考试数学试题天津市紫云中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理科）试题内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（文科）试题河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期月考数学（理）试题天津市南开大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题天津市南仓中学2022-2023学年高二下学期第一次教学质量过程性监测与诊断数学试题
名校
6 . 已知函数f（x）=eaxsinx
(1)若f（x）在
上单调递增，求实数a的取值范围
(2)设a≥1，若
，恒有f（x）≤bx成立，求b-e2a的最小值
(1)若f（x）在
上单调递增，求实数a的取值范围(2)设a≥1，若
，恒有f（x）≤bx成立，求b-e2a的最小值
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2022-02-17更新
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532次组卷
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7卷引用：2020届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期第3次月考数学（文）试题
2020届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期第3次月考数学（文）试题湖南省长沙市第一中学2018-2019学年高三下学期第九次月考数学(理)试题天津市滨海新区2020届高三下学期毕业班质量检测(二)数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题（已下线）第19讲 不等式恒成立之双变量最值问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段检测数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点2 三角函数的恒成立问题（二）
名校
解题方法
7 . 若函数
在其定义域上单调递增，则实数a的取值范围是___ .
在其定义域上单调递增，则实数a的取值范围是
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2021-09-11更新
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741次组卷
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8卷引用：2020届黑龙江省哈尔滨市第九中学高三上学期期末考试数学（文科）试题
2020届黑龙江省哈尔滨市第九中学高三上学期期末考试数学（文科）试题（已下线）专题4.2 利用导数研究函数的单调性（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测安徽省蚌埠市第一中学2020-2021学年高三上学期期中文科数学试题辽宁省大连市普兰店区第三十八中学2018-2019高二下学期第二次考试数学（理）试卷陕西省西安市一中2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题广东省肇庆市高要区第二中学2020-2021学年高二下学期段考（一）数学试题（已下线）5．3．1 单调性 （1）浙江省杭州高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
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解题方法
8 . 已知函数
（其中
），若函数为
上的单调函数，则实数的取值范围为（ ）
（其中），若函数为上的单调函数，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
9 . 已知函数
，若f(x)在R上单调，则a的取值范围是（ ）
，若f(x)在R上单调，则a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-07-08更新
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1824次组卷
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7卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2021届高三上学期第一次月考数学试题
广东省汕头市潮阳实验学校2021届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）模块综合练02 导数及其应用-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题01 函数与导数（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）9.2 利用导数求单调性（精练）（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点4 三角函数的恒成立问题综合训练（已下线）专题2-5 函数与导数压轴小题归类-2（已下线）拓展四：由函数的单调性求参数的7种常见考法-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
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解题方法
10 . 若函数
在
上单调递减，则实数的取值范围是（ ）
在上单调递减，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-09-12更新
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867次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市南雅中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题
