名校
1 . 如果函数在区间上为增函数,则记为,函数在区间上为减函数,则记为.已知,则实数的最小值为
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2024-03-26更新
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392次组卷
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3卷引用:江苏省镇江市2023-2024学年高三下学期期初考试数学试卷
名校
2 . 记函数的导函数为,的导函数为,设是的定义域的子集,若在区间上,则称在上是“凸函数”.已知函数.
(1)若在上为“凸函数”,求的取值范围;
(2)若,判断在区间上的零点个数.
(1)若在上为“凸函数”,求的取值范围;
(2)若,判断在区间上的零点个数.
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2024-03-06更新
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657次组卷
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4卷引用:江苏省横林高级中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知函数,则下列说法正确的是( )
A.当时, |
B.当时, |
C.若是增函数,则 |
D.若和的零点总数大于2,则这些零点之和大于5 |
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2023-11-13更新
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325次组卷
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4卷引用:江苏省徐州市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
江苏省徐州市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高三上学期11月期中抽测数学试题(已下线)专题04 导数及其应用(4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高三上学期月考(四)数学试卷
22-23高二下·上海浦东新·期中
名校
解题方法
4 . 已知定义在上的函数的导函数为,若对任意恒成立,则称函数为“线性控制函数”.
(1)判断函数和是否为“线性控制函数”,并说明理由;
(2)若函数为“线性控制函数”,且在上严格增,设为函数图像上互异的两点,设直线的斜率为,判断命题“”的真假,并说明理由;
(3)若函数为“线性控制函数”,且是以为周期的周期函数,证明:对任意都有.
(1)判断函数和是否为“线性控制函数”,并说明理由;
(2)若函数为“线性控制函数”,且在上严格增,设为函数图像上互异的两点,设直线的斜率为,判断命题“”的真假,并说明理由;
(3)若函数为“线性控制函数”,且是以为周期的周期函数,证明:对任意都有.
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2021·江西新余·二模
名校
解题方法
5 . 若对于任意的,都有,则的最大值为( )
A.1 | B. | C. | D. |
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2023-10-22更新
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762次组卷
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11卷引用:5.3导数在研究函数中的应用(5)
(已下线)5.3导数在研究函数中的应用(5)江西省新余市2021届高三二模数学(文)试题甘肃省民乐县第一中学2021届高三押题卷(二)数学(理)试题黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学(理)试题(已下线)第07讲 利用导数研究双变量问题(讲+练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题3-3 压轴小题导数技巧:构造函数-2(已下线)专题3-7 利用导函数研究双变量问题-2(已下线)专题06 导数中的构造函数技巧(选填题)-2(已下线)拓展七:导数双变量问题的7种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点2 双变量不等式恒成立问题之同构法山东省诸城第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
解题方法
6 . 下列叙述正确的是( )
A.已知,则 |
B.函数的图象关于轴对称即函数与的图象关于y轴对称 |
C.函数在区间上单调递增 |
D.“”是“函数在)上单调递增”的充分不必要条件 |
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名校
解题方法
7 . 已知函数在是减函数.
(1)求实数a的取值范围;
(2)记,当时,
①求证:在区间内存在唯一极值点(记为);
②求证:.
(1)求实数a的取值范围;
(2)记,当时,
①求证:在区间内存在唯一极值点(记为);
②求证:.
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解题方法
8 . 已知曲线在点处的切线为,则( )
A.当 时,的极大值为 |
B.若,的斜率为2,则 |
C.若在上单调递增,则 |
D.若存在过点P的直线与曲线相切于点,则 |
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名校
9 . 已知函数,(),下列结论正确的是( )
A.f(x)有极小值,且极小值为1+lna,无极大值 |
B.当a<0时,直线l与函数f(x)图象相切,则该直线斜率k的取值范围(0,+∞) |
C.若函数f(x)在[1,e]上的最小值为,则a的值为 |
D.f(x)在区间(1,2)上存在单调减区间,则a的取值范围是[1,+∞) |
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2022-05-15更新
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662次组卷
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3卷引用:江苏省苏州实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 定义:在区间上,若函数是减函数,且是增函数,则称在区间上是“弱减函数”.根据定义可得( )
A.在上是“弱减函数” |
B.在上是“弱减函数” |
C.若在上是“弱减函数”,则 |
D.若在上是“弱减函数”,则 |
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2022-02-19更新
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5385次组卷
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23卷引用:江苏省南通市2021-2022学年高三下学期第一次调研测试数学试题
江苏省南通市2021-2022学年高三下学期第一次调研测试数学试题江苏省泰州市2022届高三第一次调研测试数学试题江苏省无锡市江阴市2022届高三下学期最后一卷数学试题江苏省镇江中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题江苏省盐城市响水县清源高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)NO.3 练悟专区——客观题满分练 (二)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)浙江省山河联盟2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题(已下线)二轮拔高卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)广东省汕头市东厦中学、汕头市达濠华侨中学2021-2022学年高二下学期阶段一考试数学试题(已下线)专题03 函数性质-2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)浙江省台州市九校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)临考押题卷06-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)(已下线)三轮冲刺卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期高考前压轴(三)数学试题(已下线)第5章 一元函数的导数及其应用(单元提升卷)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)河北省石家庄市第二中学教育集团2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)考向05 函数的单调性及最值(重点)(已下线)考点03函数及其性质-4-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)河北省唐山市海港高级中学2023届高三上学期开学检测数学试题重庆市2023届高三下学期开学摸底数学试题重庆市字水中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性(单调区间) 微点2 含参函数单调性(单调区间)(二)——导主超越型山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题