1 . ，均有成立，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 若函数在上是严格单调函数，则实数a的取值范围为_____________．

3 . 已知（为实常数）
(1)当时，求函数的最小值；
(2)若对一切都成立，求的取值范围；
(3)设各项为正的无穷数列满足，证明：.（提示：当时，）

4 . .已知函数，其中常数.
(1)当时，求的零点；
(2)讨论的单调性；
(3)设实数，如果对任意，，不等式都成立，求实数a的取值范围.

5 . 设函数.
(1)若，求函数的单调区间；
(2)若函数在区间上.是增函数，求实数的取值范围；
(3)若，过坐标原点作曲线的切线，证明：切线有且仅有一条.

6 . 已知函数.
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)若函数在上是单调函数，求实数的取值范围；
(3)设函数，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数 .
(1)若经过点的直线与函数的图像相切于点，求实数的值;
(2)设，若函数在区间为严格递减函数时，求实数的取值范围;
(3)对于（2）中的函数，若函数有两个极值点为，且不等式恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数，.
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)若在区间上单调递减，求的取值范围：
(3)若，存在两个极值点，证明：.