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1 . 已知,为的导函数.
(1)设,讨论在定义域内的单调性;
(2)若在内单调递减,求实数的取值范围.
(1)设,讨论在定义域内的单调性;
(2)若在内单调递减,求实数的取值范围.
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2022-10-22更新
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368次组卷
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3卷引用:第5章 导数及其应用 单元综合测试卷-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)
解题方法
2 . 已知函数.
(1)当时,函数在上的最大值为2,最小值为0,求实数m的取值范围;
(2)若函数在区间上单调递增,则求实数a的取值范围.
(1)当时,函数在上的最大值为2,最小值为0,求实数m的取值范围;
(2)若函数在区间上单调递增,则求实数a的取值范围.
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解题方法
3 . 已知函数.
(1)当,求函数的极值;
(2)若函数在上是单调增函数,求实数的取值范围.
(1)当,求函数的极值;
(2)若函数在上是单调增函数,求实数的取值范围.
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4 . 已知函数(,,是自然对数的底数),其导函数为.
(1)设,若函数在R上是单调减函数,求的取值范围;
(2)设,且,点()是曲线上的一个定点,是否存在实数(),使得成立?证明你的结论.
(1)设,若函数在R上是单调减函数,求的取值范围;
(2)设,且,点()是曲线上的一个定点,是否存在实数(),使得成立?证明你的结论.
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5 . 已知函数.
(1)若曲线在点处的切线垂直于直线,求实数a的值;
(2)若函数在上单调递增,求实数a的取值范围.
(1)若曲线在点处的切线垂直于直线,求实数a的值;
(2)若函数在上单调递增,求实数a的取值范围.
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2022-10-12更新
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585次组卷
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6卷引用:江苏省宿迁市沭阳如东中学2023届高三上学期期中数学试题
6 . 已知函数,,.
(1)若在存在极小值点,求的取值范围;
(2)若函数有3个零点,,(),求证:
①;
②.
(1)若在存在极小值点,求的取值范围;
(2)若函数有3个零点,,(),求证:
①;
②.
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解题方法
7 . 已知函数.
(1)若在单调递增,求a的取值范围;
(2)当时,,求a的取值范围.
(1)若在单调递增,求a的取值范围;
(2)当时,,求a的取值范围.
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2022-10-05更新
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708次组卷
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3卷引用:江苏省泰州市泰兴中学2022-2023学年高三上学期第一次调研考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数.
(1)当时,证明::
(2)若函数在上单调递减,求的取值范围.
(1)当时,证明::
(2)若函数在上单调递减,求的取值范围.
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2022-08-29更新
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1430次组卷
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10卷引用:江苏省南通市通州高级中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题
江苏省南通市通州高级中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题江苏省苏州市盛泽中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题浙江省Z20名校联盟(名校新高考研究联盟)2023届高三上学期第一次联考数学试题(已下线)专题09 导数及其应用难点突破1广东省广州市第五中学2023届高三上学期10月月考数学试题广东省深圳市高级中学(集团)2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第5章 导数及其应用(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练(原卷版)陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月模考(三)数学(文)试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月模拟预测理科数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试卷
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解题方法
9 . 已知函数.
(1)若函数在区间上不单调,求的取值范围;
(2)令,当时,求在区间上的最大值.
(1)若函数在区间上不单调,求的取值范围;
(2)令,当时,求在区间上的最大值.
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2023-01-08更新
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991次组卷
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3卷引用:江苏省泰州市兴化市第一中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数f(x)=ex(lnx+a).
(1)若f(x)是增函数,求实数a的取值范围;
(2)若f(x)有两个极值点x1,x2,证明:x1+x2>2.
(1)若f(x)是增函数,求实数a的取值范围;
(2)若f(x)有两个极值点x1,x2,证明:x1+x2>2.
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2022-07-29更新
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2321次组卷
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5卷引用:江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高三上学期学情调研(二)数学试题