解题方法
1 . 已知函数
，
，
.
(1)若函数
在
上单调递增，求
的取值范围；
(2)若关于
的方程
有两个实根
，
（i）求
的范围；
（ii）求证：
.
，，.(1)若函数
在上单调递增，求的取值范围；(2)若关于
的方程有两个实根，（i）求
的范围；（ii）求证：
.
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解题方法
2 . 已知函数
，为实数.
(1)若
在
上单调递增，求实数的取值范围；
(2)若
.
①证明：既有极大值又有极小值；
②若
，
分别为函数的极大值和极小值，求
的取值范围.
，为实数.(1)若
在上单调递增，求实数的取值范围；(2)若
.①证明：
既有极大值又有极小值；②若
，分别为函数的极大值和极小值，求的取值范围.
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3 . 已知函数
．
(1)若
在
上单调递增，求实数a的取值范围；(2)若
对
恒成立，求实数a的取值范围．
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名校
4 . 设函数
，其中
为自然对数的底数，
(1)若为
上的单调增函数，求实数的取值范围；
(2)讨论的零点的个数.
，其中为自然对数的底数，(1)若
为上的单调增函数，求实数的取值范围；(2)讨论
的零点的个数.
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2023-12-31更新
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949次组卷
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5卷引用：江苏省盐城中学等四校联考2024届高三上学期12月阶段检测数学试题
江苏省盐城中学等四校联考2024届高三上学期12月阶段检测数学试题江苏省苏州市相城区南京师大苏州实验学校2024届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（4）（已下线）模块三 大招9 函数零点问题的处理大招（已下线）专题1.8 导数的零点问题（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)若
在
上单调递减，求a的取值范围；
(2)若的最小值为3，求a．
．(1)若
在上单调递减，求a的取值范围；(2)若
的最小值为3，求a．
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2023-12-28更新
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363次组卷
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2卷引用：江苏省新高考基地学校2024届高三上学期第三次大联考数学试题
6 . 已知函数
.
(1)若在上为单调减函数，求实数的取值范围；
(2)若
，记的两个极值点为
，记
的最大值与最小值分别为
，，求
的值.
.(1)若
在上为单调减函数，求实数的取值范围；(2)若
，记的两个极值点为，记的最大值与最小值分别为，，求的值.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若函数在定义域内为减函数,求实数a的取值范围;
(2)若函数有两个极值点,证明：
.
.(1)若函数
在定义域内为减函数,求实数a的取值范围;(2)若函数
有两个极值点,证明：.
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2023-12-13更新
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1133次组卷
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4卷引用：江苏省百校大联考2024届高三上学期第二次考试数学试题
8 . 已知函数
，（
）.
(1)讨论的单调性；
(2)若对任意的
，都有
成立，求实数a的取值范围.
，（）.(1)讨论
的单调性；(2)若对任意的
，都有成立，求实数a的取值范围.
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名校
9 . 设函数
.
(1)从下面两个条件中选择一个，求实数的取值范围；
①当
时，
；
②在
上单调递增.
(2)当
时，证明：函数有两个极值点，且
随着的增大而增大.
.(1)从下面两个条件中选择一个，求实数
的取值范围；①当
时，；②
在上单调递增.(2)当
时，证明：函数有两个极值点，且随着的增大而增大.
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2023-05-28更新
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666次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市八校联盟2023届高三下学期5月适应性检测(三模)数学试题
江苏省苏州市八校联盟2023届高三下学期5月适应性检测(三模)数学试题四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学（理）试题（已下线）模块四 专题8 劣构性问题（拔高）（已下线）专题05 导数大题
名校
10 . 已知函数
．
(1)当
，求曲线
在点
处的切线方程．
(2)若在
上单调递增，求a的取值范围；
(3)若的最小值为1，求a．
．(1)当
，求曲线在点处的切线方程．(2)若
在上单调递增，求a的取值范围；(3)若
的最小值为1，求a．
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2023-03-23更新
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1986次组卷
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4卷引用：江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题山东省济南市2023届高三下学期3月一模数学试题山东省昌乐二中2022-2023学年高三下学期二轮复习模拟（一）数学试题（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题19-22
