名校
解题方法
1 . 已知函数
，其中
．
(1)若
在R上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)对
，
，使得
，且
，求实数a的取值范围．
，其中．(1)若
在R上单调递增，求实数a的取值范围；(2)对
，，使得，且，求实数a的取值范围．
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2022-07-04更新
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363次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市武昌区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 设函数
（
，
）.
(1)若函数在
处取得极值
，求
，
的值；
(2)若函数在区间
内单调递增，求的取值范围.
（，）.(1)若函数
在处取得极值，求，的值；(2)若函数
在区间内单调递增，求的取值范围.
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2022-03-08更新
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824次组卷
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3卷引用：湖北省武汉情智学校2021-2022学年高二下学期3月质量检测数学试题
解题方法
3 . 已知函数
，
.
(1)若存在单调递增区间，求a的取值范围；
(2)若
，
（
）是的两个不同极值点，证明：
.
，.(1)若
存在单调递增区间，求a的取值范围；(2)若
，（）是的两个不同极值点，证明：.
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2022-01-27更新
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869次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市江岸区2021-2022学年高三上学期元月期末数学试题
4 . 在①曲线y＝f（x）在点
处的切线与y轴垂直，②f（x）的导数
的最小值为﹣
，③函数f（x）在区间
上是减函数，在区间
上是增函数.这三个条件中任选一个补充在横线上，并回答下面问题.
已知函数f（x）＝x3+ax+b，且满足 ____.
（1）求a值；
（2）若函数y＝f（x）在区间[﹣1，2]上的最大值与最小值的和为7，求b值.
处的切线与y轴垂直，②f（x）的导数的最小值为﹣，③函数f（x）在区间上是减函数，在区间上是增函数.这三个条件中任选一个补充在横线上，并回答下面问题.已知函数f（x）＝x3+ax+b，且满足 ____.
（1）求a值；
（2）若函数y＝f（x）在区间[﹣1，2]上的最大值与最小值的和为7，求b值.
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2021-08-04更新
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293次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市第四十三中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
湖北省武汉市第四十三中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省淮安市2020-2021学年高二下学期期末数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 第三节 课时3 最大值与最小值（已下线）模块四 专题1 高考新题型专练（劣构题专练）（人教A）（高二）（已下线）模块三 专题3 高考新题型专练 专题1 劣构题专练（苏教版）
名校
5 . 已知函数
.
(1)若
是定义域上的增函数，求a的取值范围；
(2)设
分别为的极大值点和极小值点，若
，求S的取值范围.
.(1)若
是定义域上的增函数，求a的取值范围；(2)设
分别为的极大值点和极小值点，若，求S的取值范围.
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2022-04-12更新
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647次组卷
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15卷引用：2020届湖北省武汉市新洲区高三上学期10月联考理科数学试题
2020届湖北省武汉市新洲区高三上学期10月联考理科数学试题湖北省鄂南高中2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题2020届辽宁省辽河油田第二高级中学高三4月模拟考试数学（理）试题2020届辽宁省辽河油田第二高级中学高三4月模拟考试数学（文）试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题河南省漯河市2020-2021学年高三上学期期末数学（理科）试题河南省漯河市2020-2021学年高三上学期期末数学（文科）试题福建省长乐第一中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段考数学试题福建省莆仙游第一中学2021-2022学年高二下学期第一阶段考数学试题广东省揭阳市揭西县河婆中学2022届高三下学期综合测试（二）数学试题河北正中实验中学2023届高三上学期月考（一）数学试题（已下线）山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山西省运城市景胜学校2024届高三上学期11月月考数学试题（A卷）四川省雅安市天立高级中学2023届高三上学期9月月考数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 设函数
.
（1）若在
上单调递增，求的取值范围；
（2）若
,
恒成立，求的取值范围．
.（1）若
在上单调递增，求的取值范围；（2）若
,恒成立，求的取值范围．
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2021-04-14更新
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685次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市武钢三中2019-2020学年高二下学期期中数学试题
7 . 已知函数
．
（1）若函数在区间
上单调递增，求实数的最小值；
（2）若函数
，对
，
，使
成立，求实数的取值范围．
．（1）若函数
在区间上单调递增，求实数的最小值；（2）若函数
，对，，使成立，求实数的取值范围．
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2020-12-31更新
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398次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题
湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）专题12 导数及其应用难点突破4-利用导数解决恒成立问题-1湖北省黄冈市黄州中学(黄冈市外国语学校)2022-2023学年高二下学期5月质量检测数学试题（已下线）山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题四 双变量能成立（有解）问题的解法 微点2 双变量双函数能成立（有解）问题的解法（一）
名校
解题方法
8 . 设函数
，
，
（1）当
时，若函数
在
上单调递增，求
的取值范围：
（2）若函数
在定义域内不单调，求
的取值范围：
（3）是否存在实数，使得
对任意正实数
恒成立?若存在，求出满足条件的实数；若不存在，请说明理由.
，，（1）当
时，若函数在上单调递增，求的取值范围：（2）若函数
在定义域内不单调，求的取值范围：（3）是否存在实数
，使得对任意正实数恒成立?若存在，求出满足条件的实数；若不存在，请说明理由.
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2020-07-25更新
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789次组卷
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4卷引用：湖北省华中师大附中2020届高三下学期高考预测联考文科数学试题
湖北省华中师大附中2020届高三下学期高考预测联考文科数学试题华大新高考联盟名校2020届高考预测考试5月数学文科试题（已下线）专题3-2 含参讨论-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题38 导数的隐零点问题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
9 . 已知函数
.
（1）若函数在
单调递减，求实数的取值范围；
（2）若，是函数的两个极值点，求证：
.
.（1）若函数
在单调递减，求实数的取值范围；（2）若
，是函数的两个极值点，求证：.
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2020-07-25更新
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817次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题2020年普通高等学校招生全国统一考试伯乐马模拟考试（二）理科数学试题（已下线）【南昌新东方】江西师大附中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
（1）若
时，求在
上的最大值和最小值；
（2）若在
上是增函数，求实数的取值范围.
.（1）若
时，求在上的最大值和最小值；（2）若
在上是增函数，求实数的取值范围.
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2020-04-29更新
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1142次组卷
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12卷引用：湖北省武汉市新高考联合体2021-2022学年高二下学期期末数学试题
湖北省武汉市新高考联合体2021-2022学年高二下学期期末数学试题江苏省苏州中学2019-2020学年高二下学期阶段调研数学试题陕西省咸阳市旬邑中学、彬州市阳光中学 、彬州中学2019-2020学年高二下学期7月质量检测数学(理)试题湖南省常德市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题湖南省常德市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题江苏省南通市启东市吕四中学2020-2021学年高二下学期第一次质量抽测数学试题江苏省南京航空航天大学附属高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题福建省泉州科技中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题吉林省实验中学2021-2022学年高二下学期线上教学诊断检测数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 本章复习提升湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题云南省昆明市官渡区第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
