名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的极值；
(2)若在
上单调递减，求
的取值范围.
.(1)当
时，求的极值；(2)若
在上单调递减，求的取值范围.
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2023-07-16更新
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254次组卷
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4卷引用：内蒙古包头铁路第一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
，求的极值；
(2)若函数在区间
上单调递增，求的取值范围.
.(1)若
，求的极值；(2)若函数
在区间上单调递增，求的取值范围.
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2023-06-20更新
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605次组卷
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7卷引用：内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试文科数学试题
内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试文科数学试题广东省东莞中学、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学五校2022-2023学年高二下学期联考数学试题（已下线）专题3全真拔高模拟3（人教A版）（已下线）模块四 专题4 期末重组综合练（广东）（已下线）专题3 全真拔高模拟3（北师大2019版）广东省佛山市禅城实验高级中学2023~2024学年高二下学期段考（一）数学试题广东省清远市五校（清新一中、佛冈一中、南阳中学、连山中学、连州中学）2023-2024学年高二下学期5月联考数学试卷
解题方法
3 . 已知函数
，
(1)若点
是
图象上一点，点
是
图象上一点，在当
时，求，两点之间的最近距离；
(2)若函数
在
上单调递减，求实数的取值范围.
，(1)若点
是图象上一点，点是图象上一点，在当时，求，两点之间的最近距离；(2)若函数
在上单调递减，求实数的取值范围.
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解题方法
4 . 已知函数
．
(1)若曲线在点
处的切线方程为
，求；
(2)若函数在
上单调递增，求实数的取值范围．
．(1)若曲线
在点处的切线方程为，求；(2)若函数
在上单调递增，求实数的取值范围．
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2023-04-21更新
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951次组卷
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7卷引用：内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
11-12高三上·河南焦作·期末
名校
5 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)若
在
上为严格增函数，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若
在上为严格增函数，求实数a的取值范围.
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2022-06-29更新
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506次组卷
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29卷引用：内蒙古集宁一中2018-2019学年高二6月月考数学（文）试题
内蒙古集宁一中2018-2019学年高二6月月考数学（文）试题（已下线）2011届河南省焦作市高三第一学期期末考试数学文卷（已下线）2012届浙江省桐乡市高级中学高三10月月考文科数学（已下线）2012届河北省冀州市中学高三文科数学密卷（已下线）2013届吉林省四校联合体高三第一次诊断性测试文科数学试卷2015-2016学年江西省宜春市樟树中学联考高二上学期期末理科数学卷2015-2016学年江西省樟树中学、高安二中高二上学期期末理科数学卷2017届河南息县第一高级中学高三理上段测五数学试卷江苏省启东中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题【校级联考】海南省华中师大琼中附中、屯昌中学2019届高三上学期期中联考数学（理科）试题（已下线）2018年12月13日 《每日一题》文数人教选修1-1-利用导数判断函数的单调性河北省承德市隆华存瑞中学2018-2019学年高二上学期6月月考数学（文）试题（已下线）2019年8月8日 《每日一题》2020年高考一轮复习（理科）—— 导数与函数的单调性（已下线）2019年8月8日《每日一题》2020年高考一轮复习（文科）—— 导数与函数的单调性（1）（已下线）2020年1月3日《每日一题》必修5+选修1-1文数-函数的单调性、极值、最值与导数河北省安平中学2020届高三上学期第一次月考数学（文）试题（普通部）山东省菏泽一中2019-2020学年高三上学期第一次月考试题山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二下学期期中数学（文）试题（已下线）专题03函数的单调性和最值-解题模板（已下线）专题03函数的单调性和最值解题模板A（已下线）单元卷 导数及其应用（提高卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二上学期第四次月考数学(文)试题湖南省邵阳市邵东创新实验学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题上海市进才中学2021-2022学年高二下学期期末练习数学试题新疆乌鲁木齐市第十九中学2022-2023学年高二上学期期末测试数学试题5.3.1 函数的单调性练习江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题02 导数及其应用（八大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）
解题方法
6 . 设函数
．
（1）若函数在R上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）证明：当
时，
．
．（1）若函数
在R上是增函数，求实数a的取值范围；（2）证明：当
时，．
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2021-03-27更新
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403次组卷
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4卷引用：内蒙古呼伦贝尔市2021届高三二模理科数学试题
21-22高三上·内蒙古包头·期末
名校
7 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数.
（1）若在
上是单调增函数，求的取值范围；
（2）证明：当时，方程
有且只有两个零点.
，其中是自然对数的底数.（1）若
在上是单调增函数，求的取值范围；（2）证明：当
时，方程有且只有两个零点.
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2021-03-01更新
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623次组卷
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4卷引用：内蒙古包头市2020-2021学年高三上学期期末考试数学（理）试题
（已下线）内蒙古包头市2020-2021学年高三上学期期末考试数学（理）试题江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题重庆市第四十二中学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题重庆市蜀都中学2020-2021学年高二下期四月月考数学试题
解题方法
8 . 已知二次函数满足
且
.
（1）求函数的解析式；
（2）令
，若函数
在
上不是单调函数，求实数
的取值范围.
满足且.（1）求函数
的解析式；（2）令
，若函数在上不是单调函数，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
.
（1）若函数在定义域上为增函数，求a的取值范围；
（2）证明:
.
.（1）若函数
在定义域上为增函数，求a的取值范围；（2）证明:
.
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10 . 已知函数
（为常数）
（Ⅰ）当
时，求的单调区间；
（Ⅱ）若为增函数，求实数的取值范围.
（为常数）（Ⅰ）当
时，求的单调区间；（Ⅱ）若
为增函数，求实数的取值范围.
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