解题方法
1 . 已知函数
（其中
是自然对数的底数），
，
．
（1）记函数
，当
时，求
的单调区间；
（2）若对于任意的
，
，
，均有
成立，求实数
的取值范围．
（其中是自然对数的底数），，．（1）记函数
，当时，求的单调区间；（2）若对于任意的
，，，均有成立，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
在区间
上是增函数，则实数的取值范围是（ ）
在区间上是增函数，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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20-21高二下·陕西渭南·期末
解题方法
3 . 设，若函数
在区间
上不单调，则的取值范围是___________ .
，若函数在区间上不单调，则的取值范围是
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解题方法
4 . 在①
，②
在
与
上单调性不同，③
过点
这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答.已知函数
，
是
的导函数， .
（1）求的值；
（2）求函数在区间
上的最值.
，②在与上单调性不同，③过点这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答.已知函数，是的导函数， .（1）求
的值；（2）求函数
在区间上的最值.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，
.
（1）已知函数在区间
上单调，求实数m的取值范围；
（2）设
，若
，
，
，求整数m的最小值.（参考数据：
，
）
，.（1）已知函数
在区间上单调，求实数m的取值范围；（2）设
，若，，，求整数m的最小值.（参考数据：，）
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名校
解题方法
6 . 已知
若对于任意两个不等的正实数，
，都有
恒成立，则a的取值范围是（ ）
若对于任意两个不等的正实数，，都有恒成立，则a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-20更新
|
785次组卷
|
3卷引用：江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，对于任意、
，都有
恒成立，则实数的取值范围是（ ）
，对于任意、，都有恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-15更新
|
262次组卷
|
3卷引用：江苏省扬州市2020-2021学年高二下学期期中调研数学试题
解题方法
8 . 若函数
在区间
上单调递增，则的取值范围是（ ）
在区间上单调递增，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-15更新
|
283次组卷
|
2卷引用：江苏省淮安市高中校协作体2020-2021学年高二下学期期中数学试题
20-21高二下·浙江·期中
解题方法
9 . 已知函数
在
上单调递减．
（1）求实数的取值范围；
（2）当实数取最大值时，方程
恰有二解，求实数
的取值范围；
（3）若
，求证:
．（注：
为自然对数的底数）
在上单调递减．（1）求实数
的取值范围；（2）当实数
取最大值时，方程恰有二解，求实数的取值范围；（3）若
，求证:．（注：为自然对数的底数）
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解题方法
10 . 已知函数
（1）若函数
在区间
是增函数，求
的取值范围；
（2）若函数在区间
上的最小值为
，求的表达式.
（1）若函数
在区间是增函数，求的取值范围；（2）若函数
在区间上的最小值为 ，求的表达式.
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