函数与导函数图象之间的关系多选题练习题及答案-湖南高中数学-组卷网

2022·全国·高考真题

多选题 | 较难(0.4) |

抽象函数的奇偶性函数对称性的应用函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

1 . 已知函数

及其导函数

的定义域均为

，记

，若

，

均为偶函数，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-07更新 | 56059次组卷 | 50卷引用：湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二下学期三段考数学试题

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21-22高二下·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 已知函数

，其导函数

的图象如图所示，则关于

的论述错误的是（）

A．在上为减函数	B．在处取极小值
C．在上为减函数	D．在处取极大值

2023-11-24更新 | 1987次组卷 | 7卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期2月基础知识测试数学试题

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23-24高二上·湖南长沙·期末

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系由导数求函数的最值（不含参）

名校

3 . 已知函数

的导函数

的图象如图所示，下列说法正确的是（）

A．函数在上单调递增	B．函数在上单调递减
C．函数在处取得极大值	D．函数有最大值

2024-01-27更新 | 1311次组卷 | 7卷引用：湖南省长沙市雅礼教育集团2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高三上·江西宜春·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

4 . 如图所示是

的导数

的图象，下列结论中正确的有（）．

A．

的单调递增区间是

B．

是

的极小值点

C．

在区间

上单调递减，在区间

上单调递增

D．

是

的极小值点

2023-10-11更新 | 858次组卷 | 11卷引用：湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二上学期12月阶段考试数学试题

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19-20高二上·福建福州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

5 . 定义在

上的可导函数

的导函数的图象如图所示，以下结论正确的是（）

A．-3是

的一个极小值点；

B．-2和-1都是

的极大值点；

C．

的单调递增区间是

；

D．

的单调递减区间是

．

2020-01-31更新 | 3782次组卷 | 32卷引用：湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题

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19-20高二下·福建·期末

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

6 . 函数

的导函数

的图象如图所示，则（）

A．为函数的零点	B．为函数的极小值点
C．函数在上单调递减	D．是函数的最小值

2021-09-23更新 | 1495次组卷 | 20卷引用：湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高二下·湖南长沙·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

7 . 如图是导函数

的图象，则下列说法正确的是（）

A．

为函数

的单调递增区间

B．

为函数

的单调递减区间

C．函数

在

处取得极大值

D．函数

在

处取得极小值

2024-04-23更新 | 530次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题

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20-21高三上·湖南娄底·期中

多选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数极值点的辨析

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 已知定义在

上的函数

，其导函数

的大致图象如图所示，则下列叙述不正确的是（）

A．

B．函数

在

上递增，在

上递减

C．函数

的极值点为

，

D．函数

的极大值为

2020-11-29更新 | 1636次组卷 | 23卷引用：湖南省娄底市冷水江市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题

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19-20高二上·江苏镇江·期末

多选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

9 . 如图是函数

的导函数的图象，对于下列四个判断，其中正确的是（）

A．

在

上是增函数

B．当

时，

取得极小值

C．

在

上是增函数，在

上是减函数

D．当

时，

取得极小值

2022-11-25更新 | 723次组卷 | 6卷引用：湖南省张家界市民族中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

10 . 函数

的导函数

的图象如图所示，给出下列命题，以下正确的命题（）

A．

是函数

的极值点

B．

是函数

的最小值点

C．

在区间

上单调递增

D．

在

处切线的斜率小于零

2021-07-22更新 | 1107次组卷 | 25卷引用：湖南省怀化市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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