名校
解题方法
1 . 设函数
， 
．
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)若函数
有两个零点，求实数
取值范围；
(3)若对任意的
， 
恒成立，求实数的取值范围．
， ．(1)当
时，求函数的极值；(2)若函数
有两个零点，求实数取值范围；(3)若对任意的
， 恒成立，求实数的取值范围．
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2022-01-25更新
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599次组卷
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3卷引用：山东省实验中学2020-2021学年高三第三次诊断性考试数学试题
名校
2 . 已知函数
，若过点
可作曲线
的三条切线，则
的取值可能是（ ）
，若过点可作曲线的三条切线，则的取值可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-09更新
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518次组卷
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8卷引用：湖北省鄂西北五校(宜城一中、枣阳一中、襄州一中、曾都一中、南漳一中)2020-2021学年高三上学期期中数学试题
湖北省鄂西北五校(宜城一中、枣阳一中、襄州一中、曾都一中、南漳一中)2020-2021学年高三上学期期中数学试题湖北省2020-2021学年高三上学期11月阶段性测试数学试题吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题湖南省益阳市桃江县第一中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学试题江苏省南京师大附中2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省盐城市部分四星学校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）第01讲 导数的概念-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）5.3.2 极大值与极小值-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知函数
（
为自然对数的底数），函数
．
（1）求函数
的极值；
（2）若不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围．
（为自然对数的底数），函数．（1）求函数
的极值；（2）若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围．
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4 . 设函数
.
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）若函数有2个零点，求实数
的取值范围.
.（1）当
时，求函数的极值；（2）若函数
有2个零点，求实数的取值范围.
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2020-11-21更新
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1521次组卷
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3卷引用：吉林省通榆县第一中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文）试题
解题方法
5 . 已知函数
，
（1）当时，求函数的单调区间与极值；
（2）是否存在正实数，使得函数在区间
上为减函数？若存在，请求的取值范围；若不存在，请说明理由.
，（1）当
时，求函数的单调区间与极值；（2）是否存在正实数
，使得函数在区间上为减函数？若存在，请求的取值范围；若不存在，请说明理由.
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2020-11-12更新
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727次组卷
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7卷引用：吉林省吉林市2021届高三上学期第一次调研考试 数学（理）试题
6 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线方程为
.
（1）求
的值；
（2）讨论的单调性，并求的极小值.
，曲线在点处的切线方程为.（1）求
的值；（2）讨论
的单调性，并求的极小值.
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名校
7 . 已知函数
，其导函数为
，下列命题中为真命题的是（ ）
，其导函数为，下列命题中为真命题的是（ ）A．的单调减区间是 |
| B．的极小值是﹣6 |
C．过点 只能作一条直线与的图象相切 |
| D．有且只有一个零点 |
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2020-10-21更新
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1076次组卷
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7卷引用：湖北省百所重点中学2020-2021学年高三上学期10月联考数学试题
解题方法
8 . 设函数
.
（1）当时，求函数的极值；
（2）当
，
时，不等式
恒成立，求的取值范围.
.（1）当
时，求函数的极值；（2）当
，时，不等式恒成立，求的取值范围.
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名校
9 . 已知函数
．
（1）当
时，讨论
的单调性；
（2）若
，且
，求
的值．
．（1）当
时，讨论的单调性；（2）若
，且，求的值．
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2020-09-03更新
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160次组卷
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2卷引用：河南省商丘、周口、驻马店市联考2020-2021年度高三开学考试（一）数学（理科）试题
10 . 已知函数
.
（1）当时，求的单调区间；
（2）求的极值.
.（1）当
时，求的单调区间；（2）求
的极值.
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2020-07-28更新
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317次组卷
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3卷引用：山东省济南市2019-2020学年高二下学期末考试数学试题
