1 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)讨论的单调性与极值点.

2 . 已知函数，，.
（1）求的极值；
（2）若对任意的，当时，恒成立，求实数的最大值；
（3）若函数恰有两个不相等的零点，求实数的取值范围.

3 . 已知函数．
（1）求曲线在点，处的切线方程；
（2）确定在上极值点的个数，并说明理由．

4 . 已知，函数.
（1）判断极值点的个数；
（2）若是函数的两个极值点，证明：.

5 . 设函数（），.
（1）求的极值；
（2）当时，函数的图象恒在直线的上方，求实数的取值范围；

6 . 设，函数.
（1）当时，求在内的极值；
（2）设函数，当有两个极值点时，总有，求实数的值.

7 . 已知函数.
（1）求的极值；
（2）若，且当（为自然对数的底数）时，恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数且.
（1）讨论函数的极值；
（2）若，求函数在区间上的最值.

9 . 已知函数f（x）＝alnx﹣ex（a∈R）．其中e是自然对数的底数．
（1）讨论函数f（x）的单调性并求极值；
（2）令函数g（x）＝f（x）+e^x，若x∈[1，+∞）时，g（x）≥0，求实数a的取值范围．

10 . 已知函数.
（1）求函数的单调区间和极值；
（2）证明：当时，.