1 . 关于函数有下述四个结论：
①的图象关于直线对称       ②在区间单调递减
③的极大值为0                           ④有3个零点
其中所有正确结论的编号为（       ）

A．①③

B．①④

C．②③④

D．①③④

2 . 已知有极小值．
(1)试判断的符号，求的极小值；
(2)设的极小值为，求证．

3 . 已知函数．
(1)当时，求的极值；
(2)若对，恒成立，求的取值范围．

4 . 已知函数（，）．
（1）当，时，求曲线在点处的切线方程．
（2）设，是的两个极值点，是的一个零点，且，．证明：存在实数，使得，，，按某种顺序排列后构成等差数列，并求的值．

5 . 已知函数．
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）求函数的单调区间和极值；
（3）若函数的图像与直线仅有一个公共点，直接写出实数的取值范围．

6 . 已知函数的图象与轴相切于点，则的（       ）．

A．极大值为，极小值为0

B．极大值为0，极小值为负的

C．极小值为，最大值为0

D．极小值为0，极大值为

7 . 为给“中国共产党建党100周年”献礼，某军工科研所加大了科研力度，对某类型榴弹炮进行了改良.如图，平面直角坐标系xOy中，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度1千米；把改良后的榴弹炮置于坐标原点，则炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中k与发射方向有关，榴弹炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.

（1）求证：该类型榴弹炮发射的高度不会超过25千米；
（2）求该类型榴弹炮的最大射程.

8 . 设函数.
（1）求的极值；
（2）已知，若存在实数，使得对恒成立，求的取值范围.(其中是自然对数的底数)

9 . 设函数f(x)＝－x³＋x²＋(m²－1)x(x∈R)，其中m＞0.
（1）求函数f(x)的单调区间；
（2）求函数f(x)的极值．

10 . 设函数，，为的导函数.
（1）若，，求的值；
（2）若，，且和的零点均在集合中，求的极小值.