求已知函数的极值练习题及答案-高中数学期末-组卷网

23-24高二上·山西·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值根据极值点求参数

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的极值点问题

1 . 已知函数

，且

为极值点.
(1)求实数

的值；
(2)判断

是极大值点还是极小值点，并分别求出极大值与极小值.

2024-03-25更新 | 485次组卷 | 2卷引用：山西省2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题

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22-23高二下·云南玉溪·期末

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

2 . 已知，函数的导函数为，则下列说法正确的是（）

A．	B．单调递增区间为
C．的极大值为1	D．方程有两个不同的解

2024-03-20更新 | 1072次组卷 | 6卷引用：云南省玉溪市第三中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题

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23-24高三上·江西·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数证明不等式

3 . 已知函数

.
(1)当

时，证明：

；
(2)已知

，

，求证：函数

存在极小值.

2024-03-11更新 | 117次组卷 | 1卷引用：江西省新八校2023-2024学年高三上学期第一次联考（期末）数学试题

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23-24高三上·浙江金华·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数求已知函数的极值

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的极值

4 . 已知函数

在定义域上不是单调函数．
(1)求实数

的取值范围；
(2)若

在定义域上的极大值为

，极小值为

，求

的取值范围．

2024-03-09更新 | 472次组卷 | 2卷引用：浙江省金华市2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题

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23-24高三上·安徽六安·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值作差法比较代数式的大小含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的极值

5 . 已知函数

.
(1)求函数

的极值；
(2)设函数

有两个极值点

，求证：

.

2024-03-09更新 | 288次组卷 | 2卷引用：安徽省六安市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题

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23-24高三上·安徽亳州·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

.
(1)若

，求

的极小值；
(2)若对任意的

和

，不等式

恒成立，求

的最大值.

2024-03-07更新 | 652次组卷 | 3卷引用：安徽省亳州市2023-2024学年高三上学期1月期末质量检测数学试题

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23-24高二上·浙江杭州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

7 . 设a为实数，函数

．
(1)求

的极值；
(2)对于

，都有

，试求实数a的取值范围．

2024-03-06更新 | 2418次组卷 | 7卷引用：浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·浙江杭州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 已知

，下列说法正确的是（　　）

A．

在

处的切线方程为

B．

的单调递减区间为

C．

的极大值为

D．方程

有两个不同的解

2024-03-06更新 | 1449次组卷 | 4卷引用：浙江省杭州四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·江苏泰州·期末

多选题 | 困难(0.15) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

，则（）

A．当

时，函数

恰有1个零点

B．当

时，函数

恰有2个极值点

C．当

时，函数

恰有2个零点

D．当函数

恰有2个零点时，必有一个零点为2

2024-03-03更新 | 684次组卷 | 10卷引用：江苏省泰州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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23-24高三上·浙江湖州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数证明不等式

10 . 已知函数

.
(1)是否存在实数

，使得函数

在定义域内单调递增；
(2)若函数

存在极大值

，极小值

，证明：

.（其中

是自然对数的底数）

2024-02-29更新 | 906次组卷 | 3卷引用：浙江省湖州市2024届高三上学期期末数学试题

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