1 . 已知函数.
(1)求在区间上的最值；
(2)若过点可作曲线的3条切线，求实数的取值范围.

2 . 已知函数，.
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）设函数，其中是自然对数的底数，讨论的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值．

3 . 已知函数,其中是函数的导数, 为自然对数的底数, (,).
（Ⅰ）求的解析式及极值;
（Ⅱ）若，求的最大值.

4 . 已知函数.
(I)当a=2时,求曲线在点处的切线方程；
(II)设函数,讨论的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值.

5 . 已知函数
(1)讨论函数的单调区间与极值；
(2)若且恒成立，求的最大值；
(3)在（2）的条件下，且取得最大值时，设，且函数有两个零点，求实数的取值范围，并证明：.

6 . 已知函数且.
（1）当时，求函数的单调区间与极值；
（2）当时，恒成立，求的取值范围.

7 . 已知函数（为自然对数的底数），.
（Ⅰ）求的极值；
（Ⅱ）若，求的最大值.

8 . 已知函数（其中，是自然对数的底数，）．
(1)当时，求函数的极值；
(2)若恒成立，求实数的取值范围；
(3)求证：对任意正整数，都有．

9 . 已知函数，，其中，为自然对数的底数．
（1）当时，求函数的极小值；
（2）对，是否存在，使得成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；
（3）设，当时，若函数存在三个零点，且，求证： ．

10 . 已知函数 .
（I）若点P(0,-2)在函数f(x)的图象上，求a的值和函数f(x)的极小值；
（II）若函数f(x)在(-1,1)上是单调递减函数，求a的最大值