1 . 已知函数在处取得极大值1.
(1)求函数的图象在处的切线方程；
(2)求过点与曲线相切的直线方程.

2 . 已知函数.
(1)当时，求函数在上的最大值和最小值；
(2)若函数在区间内存在极小值，求实数的取值范围.

3 . 已知条件：①函数的图象过点，且；②在时取得极大值.请在上面两个条件中选择一个合适的条件，将下面的题目补充完整（条件只填写序号），并解答本题.
题目：已知函数存在极值，并且__________.
(1)求的解析式；
(2)当时，求函数的最值.

4 . 已知函数 在处取得极值2．
(1)求的值；
(2)若方程有三个相异实根，求实数的取值范围．

5 . 已知函数是R上的奇函数，当时，取得极值.
(1)求的单调区间和极大值；
(2)证明：对任意，不等式恒成立.

6 . 已知函数，．
(1)当时，求f（x）的单调区间；
(2)设函数，若g（x）在上存在极值，求a的取值范围．

7 . 已知函数是的一个极值点．
(1)求b的值；
(2)当时，求函数的最大值．

8 . 已知函数，其中．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)是否存在实数a，使得函数的极值大于0？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

9 . 当时，函数（）有极值，
(1)求函数的解析式；
(2)若关于的方程有3个解，求实数的取值范围．

10 . 设函数y=x³+ax²+bx+c的图像如图所示，且与y=0在原点相切，若函数的极小值为-4.

(1)求a，b，c的值.
(2)求函数的递减区间.