函数（导函数）图象与极值的关系练习题及答案-全国高中数学-第8页-组卷网

19-20高二下·四川宜宾·期末

单选题 | 容易(0.94) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

1 . 如图是函数

的导函数

的图象，则函数

的极小值点的个数为（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2020-11-22更新 | 2260次组卷 | 12卷引用：四川省宜宾市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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2019·河北石家庄·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据极值求参数函数（导函数）图象与极值的关系由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

2 . 已知函数

，其中

，

为自然对数的底数.
（1）当

时，证明：对

；
（2）若函数

在

上存在极值，求实数

的取值范围．

2019-03-07更新 | 3236次组卷 | 10卷引用：【市级联考】河北省石家庄市2019届高中毕业班3月教学质量检测文科数学试题

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22-23高二下·内蒙古呼伦贝尔·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数（导函数）图象与极值的关系

解题方法

利用导数求解函数的极值

3 . 如图是导函数

的图象，则下列说法不正确的是（）

A．函数

在区间

上单调递减

B．函数

在区间

上单调递减

C．函数

在

处取得极大值

D．函数

在

处取得极小值

2023-08-15更新 | 447次组卷 | 2卷引用：内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学文科试题

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19-20高二下·福建·期末

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

4 . 函数

的导函数

的图象如图所示，则（）

A．为函数的零点	B．为函数的极小值点
C．函数在上单调递减	D．是函数的最小值

2021-09-23更新 | 1543次组卷 | 20卷引用：苏教版(2019) 选修第一册突围者第5章全章综合检测

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20-21高二下·云南昆明·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

5 . 设

是定义在R上的连续可导函数，其导函数记为

，函数

的图象如图所示，给出下列判断：

①

在

上是增函数； ②

共有2个极值点；
③

在

上是单调函数； ④

.
其中正确的判断共有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2022-04-10更新 | 1026次组卷 | 3卷引用：云南省昆明市第十中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题

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2018·全国·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据极值求参数函数（导函数）图象与极值的关系利用导数研究函数的零点

名校

6 . 若函数

有两个极值点，则实数

的取值范围是__________．

2018-05-01更新 | 4154次组卷 | 11卷引用：【全国校级联考】华大新高考联盟2018届高三4月教学质量检测文科数学试题

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21-22高二下·黑龙江牡丹江·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

7 . 已知函数

的导函数

的图像如图所示，则下列结论正确的是（）

A．当

时，函数

取得极小值

B．函数

在区间

上是单调递增的

C．当

时，函数

取得极大值

D．函数

在区间

上是单调递增的

2022-03-29更新 | 936次组卷 | 2卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题

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2013·湖北·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

函数极值的辨析求已知函数的极值函数（导函数）图象与极值的关系函数单调性、极值与最值的综合应用

真题

8 . 已知a为常数，函数f（x）=x（lnx﹣ax）有两个极值点x₁，x₂（x₁＜x₂）（　　）

A．

B．

C．

D．

2020-09-21更新 | 3085次组卷 | 4卷引用：第15讲导数在不等式中的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）

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21-22高二上·浙江嘉兴·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

9 . 函数

的定义域为

，导函数

在

内的图像如图所示，则下列命题不正确的是（）．

A．函数

在

内一定不存在最小值

B．函数

在

内只有一个极小值点

C．函数

在

内有两个极大值点

D．函数

在

内可能没有零点

2022-09-13更新 | 913次组卷 | 8卷引用：辽宁省六校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题

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22-23高二下·上海普陀·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系函数极值点的辨析

名校

解题方法

数形结合思想

10 . 已知函数

，其导函数

的图像如图所示，则下列所有真命题的序号为___________．

①函数

在区间

上严格减； ②函数

在区间

上严格增；
③函数

在

处取得极小值； ④函数

在

处取得极小值．

2023-06-20更新 | 403次组卷 | 4卷引用：上海市宜川中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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