名校
解题方法
1 . 已知
，若存在实数
，当
时，满足
，则
的取值范围为（ ）
，若存在实数，当时，满足，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-04更新
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759次组卷
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5卷引用：四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测（三）理科数学试卷
四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测（三）理科数学试卷（已下线）第五章综合 第三练 方法提升应用四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测（三）文科数学试卷（已下线）高三数学考前冲刺押题模拟卷01（2024新题型）吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
名校
2 . 已知函数
，
，则（ ）
，，则（ ）A． 与 的定义域不同，与的值域只有1个公共元素 |
| B．在与的公共定义域内，的单调性与的单调性完全相反 |
| C．的极小值点恰好是的极大值点，的极大值点恰好是的极小值点 |
| D．函数既无最小值也无最大值，函数既有最小值也有最大值 |
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2023-04-14更新
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1001次组卷
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3卷引用：重庆市2023届高三模拟调研(六)数学试题
重庆市2023届高三模拟调研(六)数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题二 导数法求含三角函数的函数极值与最值 微点3 导数法求含三角函数的函数极值与最值综合训练湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期第一次调研数学试题
名校
3 . 已知函数
，给出下列四个结论：①
是偶函数；②有无数个零点；③的最小值为
；④的最大值为1.其中，所有正确结论的序号为___________ .
，给出下列四个结论：①是偶函数；②有无数个零点；③的最小值为；④的最大值为1.其中，所有正确结论的序号为
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2022-03-29更新
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1419次组卷
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5卷引用：北京市海淀区2022届高三一模数学试题
北京市海淀区2022届高三一模数学试题（已下线）考点06 导数及其应用-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）北京市海淀区2022届高三一模数学试题变式题11-15北京卷专题12导数及其应用（选择填空题）北京市第一七一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
4 . 对函数
(
，
且
)的极值和最值情况进行判断，一定有（ ）
(，且)的极值和最值情况进行判断，一定有（ ）| A．既有极大值，也有最大值 | B．无极大值，但有最大值 |
| C．既有极小值，也有最小值 | D．无极小值，但有最小值 |
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解题方法
5 . 已知函数
，
.
（1）若函数恰有一个极值点，求实数a的取值范围；
（2）当
，且
时，证明：
.（常数
是自然对数的底数）.
，.（1）若函数
恰有一个极值点，求实数a的取值范围；（2）当
，且时，证明：.（常数是自然对数的底数）.
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6 . 以下四个命题中，正确的有__________ ．
①函数的最值一定是极值；
②设
：实数
，
满足
；
：实数，满足
则是的充分不必要条件；
③已知椭圆
与双曲线
的焦点重合，
、
分别为
、
的离心率，则
，且
；
④菱形是圆的内接四边形或是圆的外切四边形.
①函数的最值一定是极值；
②设
：实数，满足；：实数，满足则是的充分不必要条件；③已知椭圆
与双曲线的焦点重合，、分别为、的离心率，则，且；④菱形是圆的内接四边形或是圆的外切四边形.
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7 . 已知函数
，
．
（Ⅰ）求函数
在区间
上的最小值；
（Ⅱ）证明：对任意
，
，都有
成立．
，．（Ⅰ）求函数
在区间上的最小值；（Ⅱ）证明：对任意
，，都有成立．
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名校
8 . 已知函数
（为常数）．
（1）讨论函数的单调区间；
（2）当
时，设
的两个极值点
，
（
）恰为
的零点，求
的最小值．
（为常数）．（1）讨论函数
的单调区间；（2）当
时，设的两个极值点，（）恰为的零点，求的最小值．
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2017-02-18更新
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1675次组卷
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3卷引用：2017届江西省上饶市高三第一次模拟考试（理）数学试卷
