函数最值与极值的关系辨析习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-组卷网

22-23高二上·江苏镇江·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数与导函数图象之间的关系函数极值的辨析函数最值与极值的关系辨析

名校

1 . 函数

的导函数

的图像如图所示，以下命题错误的是（）

A．

是函数的最小值

B．

是函数的极值

C．

在区间

上单调递增

D．

在

处的切线的斜率大于0

2023-12-26更新 | 1807次组卷 | 7卷引用：江苏省镇江市镇江一中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高二上·宁夏银川·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数最值与极值的关系辨析函数极值点的辨析函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

2 . 函数

的导函数

的图象如图所示，则（）

A．

为函数

的零点

B．函数

在

上单调递减

C．

为函数

的极大值点

D．

是函数

的最小值

2023-02-21更新 | 1720次组卷 | 8卷引用：宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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2021·广东潮州·二模

多选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数最值与极值的关系辨析

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 已知函数

的导函数

的图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．时，取得最大值	D．时，取得最小值

2021-05-06更新 | 3688次组卷 | 18卷引用：广东省潮州市2021届高三二模数学试题

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22-23高二上·陕西西安·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数最值与极值的关系辨析由导数求函数的最值（含参）

名校

4 . 若函数

在

上有最小值，则实数

的取值范围是_____.

2023-05-12更新 | 1009次组卷 | 6卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题

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2023·重庆·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数最值与极值的关系辨析函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

5 . 已知函数

，

，则（）

A．

与

的定义域不同，

与

的值域只有1个公共元素

B．在

与

的公共定义域内，

的单调性与

的单调性完全相反

C．

的极小值点恰好是

的极大值点，

的极大值点恰好是

的极小值点

D．函数

既无最小值也无最大值，函数

既有最小值也有最大值

2023-04-14更新 | 1026次组卷 | 3卷引用：重庆市2023届高三模拟调研(六)数学试题

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23-24高三上·福建莆田·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数最值与极值的关系辨析利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

，则下列说法中正确的是（）

A．在上有两个极值点	B．在处取得最小值
C．在处取得极小值	D．函数在上有三个不同的零点

2023-09-04更新 | 958次组卷 | 8卷引用：福建省莆田第三中学2024届高三上学期第一次阶段测试数学试题

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2024·四川成都·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

函数最值与极值的关系辨析利用导数研究方程的根正弦函数图象的应用

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数利用导数求解函数的最值

7 . 已知

，若存在实数

，当

时，满足

，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-04更新 | 799次组卷 | 5卷引用：四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测（三）理科数学试卷

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23-24高二上·安徽六安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）用导数判断或证明已知函数的单调性函数与导函数图象之间的关系函数最值与极值的关系辨析

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数

为连续可导函数，

的图象如图所示，以下命题正确的是（）

A．

是函数的最小值

B．

是函数的极小值

C．

在区间

上单调递增

D．

在

处的切线的斜率大于0

2024-02-04更新 | 676次组卷 | 1卷引用：安徽省六安第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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21-22高二下·浙江杭州·期中

多选题 | 容易(0.94) |

函数极值的辨析函数最值与极值的关系辨析函数极值点的辨析

名校

9 . 下列关于极值点的说法正确的是（）

A．若函数

既有极大值又有极小值，则该极大值一定大于极小值

B．

在任意给定区间

上必存在最小值

C．

的最大值就是该函数的极大值

D．定义在

上的函数可能没有极值点，也可能存在无数个极值点

2022-05-13更新 | 1341次组卷 | 10卷引用：浙江省杭州第二中学滨江校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题

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22-23高三上·江苏南京·期末

单选题 | 较难(0.4) |

函数最值与极值的关系辨析万能公式判断零点所在的区间

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

10 . 设

，函数

满足

，则α落于区间（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-12更新 | 596次组卷 | 1卷引用：江苏省南京市、盐城市2023届高三上学期期末调研反馈数学练习题

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