名校
解题方法
1 . 已知函数
，若
恒成立，则
的取值范围是（ ）
，若恒成立，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-28更新
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1704次组卷
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6卷引用：河北省衡水市冀州中学2024届高三第一次调研数学试题
河北省衡水市冀州中学2024届高三第一次调研数学试题河北省保定市部分重点高中2024届高三上学期12月期末数学试题2024届河北省高三上学期大数据应用调研联合测评(III)数学试题（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（3）（已下线）专题03 函数的概念与性质（含导数）（已下线）专题5 指数对数同构问题（过关集训）（压轴题大全）
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解题方法
2 . 三个互不相同的函数
与
在区间
上恒有
或恒有
，则称为
与
在区间上的“分割函数”.
(1)设
，试分别判断
是否是
与
在区间
上的“分割函数”，请说明理由；
(2)求所有的二次函数
（用表示
，使得该函数是与
在区间上的“分割函数”；
(3)若
，且存在实数
，使得
为
与
在区间
上的“分割函数”，求
的最大值.
与在区间上恒有或恒有，则称为与在区间上的“分割函数”.(1)设
，试分别判断是否是与在区间上的“分割函数”，请说明理由；(2)求所有的二次函数
（用表示，使得该函数是与在区间上的“分割函数”；(3)若
，且存在实数，使得为与在区间上的“分割函数”，求的最大值.
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2023-04-13更新
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974次组卷
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5卷引用：河北省衡水中学2023届高三下学期第五次综合素养测评数学试题
河北省衡水中学2023届高三下学期第五次综合素养测评数学试题上海市黄浦区2023届高三二模数学试题（已下线）重难点04导数的应用六种解法（1）上海市市北中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第5章 函数的概念、性质及应用单元复习+热考题型-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）
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3 . 已知正四面体
的棱长为
，其所有顶点均在球
的球面上．已知点
满足
，
，过点作平面
平行于
和
，平面分别与该正四面体的棱
相交于点
，则（ ）
A．四边形 的周长是变化的 |
B．四棱锥 体积的最大值为 |
C．当 时，平面截球所得截面的周长为 |
D．当 时，将正四面体绕 旋转90°后与原四面体的公共部分的体积为 |
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4 . 直线
、
为曲线
与
的两条公切线.从左往右依次交
与
于A点、B点；从左往右依次交
与于C点、D点，且A点位于C点左侧，D点位于B点左侧.设坐标原点为O，与交于点P.则下列说法中正确的有（ ）.
、为曲线与的两条公切线.从左往右依次交与于A点、B点；从左往右依次交与于C点、D点，且A点位于C点左侧，D点位于B点左侧.设坐标原点为O，与交于点P.则下列说法中正确的有（ ）.A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-03更新
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3463次组卷
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4卷引用：河北衡水中学2023届高三模拟数学试题
河北衡水中学2023届高三模拟数学试题（已下线）专题9 函数与导数 第3讲 导数的几何意义及简单应用（已下线）模块八 专题4 以导数为背景的压轴小题辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高三下学期高考适应性测试（三）数学试题
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5 . 已知函数
在
上有两个不同的零点，则实数的取值范围为______ .
在上有两个不同的零点，则实数的取值范围为
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2022-11-26更新
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1495次组卷
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6卷引用：河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题
解题方法
6 . 设函数
，
.
(1)当
时，求函数
的导函数
的值域；
(2)如果
恒成立，求实数的最大值.
，.(1)当
时，求函数的导函数的值域；(2)如果
恒成立，求实数的最大值.
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2022-09-01更新
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1757次组卷
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7卷引用：河北省衡水市重点高中2023届高三上学期摸底联考数学试题
河北省衡水市重点高中2023届高三上学期摸底联考数学试题广东省部分学校2023届高三上学期入学摸底联考数学试题（已下线）专题08 导数及其应用(讲义)-2（已下线）专题04 盘点处理不等式恒成立的六种方法-2（已下线）第三章 重难专攻(一) 不等式中的恒(能)成立问题 B素养提升卷（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点2 三角函数的恒成立问题（二）（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点1 三角函数的恒成立问题（一）
解题方法
7 . 已知函数
，
．
(1)若在点
处的切线的斜率为
，求的最值；
(2)若在原点处取得极值，当
时，
的图像总在的图像的上方，求k的取值范围．
，．(1)若
在点处的切线的斜率为，求的最值；(2)若
在原点处取得极值，当时，的图像总在的图像的上方，求k的取值范围．
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解题方法
8 . 已知不等式
（
，且
）对任意实数恒成立，则
的最大值为（ ）
（，且）对任意实数恒成立，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-04更新
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1664次组卷
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5卷引用：2020届河北省衡水中学高三上学期七调考试数学（理）试题
2020届河北省衡水中学高三上学期七调考试数学（理）试题湖北省鄂州高中2019-2020学年高三下学期3月月考理科数学试题（已下线）专题3-5 超难压轴小题：导数和函数归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题04 导数（文）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题04 导数（理）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
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9 . 已知函数
，若
，则ab的最小值为（ ）
，若，则ab的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-01更新
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4932次组卷
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9卷引用：2020届河北省衡水市武邑中学高三上学期期末数学（理）试题
2020届河北省衡水市武邑中学高三上学期期末数学（理）试题2020届湖南省长沙市高三上学期期末数学(理)试题2020届湖南师大附中高三下学期统一模拟考试数学(理)试题广东省华南师范大学附属中学2022届高三上学期1月模拟数学试题（已下线）专题3-5 超难压轴小题：导数和函数归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题01 函数（第一篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题04 导数（文）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题04 导数（理）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题1 分段函数问题【讲】（高三压轴题全攻略）
10 . 已知曲线
在点
处的切线与直线
垂直.
（1）求函数
的最小值；
（2）若
，证明：
.
在点处的切线与直线垂直.（1）求函数
的最小值；（2）若
，证明：.
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2019-04-23更新
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1098次组卷
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4卷引用：【全国市级联考】河北省衡水市全国普通高中2019届高三四月大联考文数试卷
【全国市级联考】河北省衡水市全国普通高中2019届高三四月大联考文数试卷2019年河北唐山市区县高三上学期第一次段考数学（理）试题（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（四）（课标全国卷）（6月5日）陕西省渭南市临渭区2021届高三下学期二模理科数学试题
