1 . 一类项目若投资1元,投资成功的概率为.如果投资成功,会获得元的回报;如果投资失败,则会亏掉1元本金.为了规避风险,分多次投资该类项目,设每次投资金额为剩余本金的,1956年约翰·拉里·凯利计算得出,多次投资的平均回报率函数为,并提出了凯利公式.
(1)证明:当时,使得平均回报率最高的投资比例满足凯利公式;
(2)若,,求函数在上的零点个数.
(1)证明:当时,使得平均回报率最高的投资比例满足凯利公式;
(2)若,,求函数在上的零点个数.
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2024-01-17更新
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813次组卷
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5卷引用:安徽省六安市金寨第一中学2024届高三上学期期末适应性考试数学试题(二)
2 . 设是坐标平面上的一点,曲线是函数的图象.若过点恰能作曲线的条切线,则称是函数的“度点”.
(1)判断点与点是否为函数的1度点,不需要说明理由;
(2)已知,.证明:点是的0度点;
(3)求函数的全体2度点构成的集合.
(1)判断点与点是否为函数的1度点,不需要说明理由;
(2)已知,.证明:点是的0度点;
(3)求函数的全体2度点构成的集合.
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2024-01-13更新
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924次组卷
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8卷引用:安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高二下学期第二次段考数学试题
安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高二下学期第二次段考数学试题上海市浦东新区2023届高三二模数学试题(已下线)专题02 函数及其应用上海市松江一中2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)重难点04导数的应用六种解法(1)(已下线)专题19 导数综合-2江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(六)江苏省姜堰中学2024届高三下学期阶段性测试(2.5模)数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数.
(1)当时,求函数的最小值;
(2)讨论函数极值点的个数.
(1)当时,求函数的最小值;
(2)讨论函数极值点的个数.
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2023-10-06更新
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450次组卷
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2卷引用:安徽省2023-2024学年高三上学期第一届百校大联考数学试题
4 . 已知函数(为常数)的图象上存在四个点,过的切线为,其中,且围成的图形是正方形.
(1)求证:;
(2)试求的取值范围.
(1)求证:;
(2)试求的取值范围.
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名校
5 . 若,则实数最大值为______ .
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2023-06-03更新
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1528次组卷
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9卷引用:安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高三上学期月考数学测试题
名校
6 . 已知是函数在其定义域上的导函数,且,,若函数在区间内存在零点,则实数m的取值范围是______ .
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2023-05-12更新
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935次组卷
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3卷引用:安徽省六安市六安二中教育集团2024届高三上学期第二次(10月)月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数,曲线在处的切线方程为.
(1)求的值:
(2)求在上的最值;
(3)证明:当时,.
(1)求的值:
(2)求在上的最值;
(3)证明:当时,.
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名校
解题方法
8 . 在同一平面直角坐标系中,P,Q分别是函数和图象上的动点,若对任意,有恒成立,则实数m的最大值为
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2023-04-13更新
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4900次组卷
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7卷引用:安徽省滁州市定远中学2023届高三下学期5月调研考试数学试卷
安徽省滁州市定远中学2023届高三下学期5月调研考试数学试卷湖北省武汉市2023届高三下学期四月调研数学试题广东省2024届高三数学新改革适应性训练一(九省联考题型)广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期4月月考数学试题湖南省长沙市第一中学2024届高三数学新改革适应性训练一(九省联考题型)(已下线)(新高考新结构)2024年高考数学模拟卷(二)(已下线)压轴第6题 利用导数求两动点的距离最值
名校
9 . 已知函数,下列结论正确的有( ).
A.是奇函数 | B.在上单调递增 |
C.无极大值 | D.的最小值为 |
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10 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若不等式恒成立,求实数k的取值范围.
(1)求函数的单调区间;
(2)若不等式恒成立,求实数k的取值范围.
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2023-01-13更新
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1815次组卷
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9卷引用:安徽省黄山市2022-2023学年高三上学期第一次质量检测数学试题
安徽省黄山市2022-2023学年高三上学期第一次质量检测数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用 讲核心 03(已下线)导数与不等式广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期开学第2次考试数学试题(已下线)模块十三 函数与导数-2(已下线)模块六 专题9 易错题目重组卷(安徽卷)(已下线)拓展八:导数隐零点问题的6种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点3 导数中隐零点问题(三)(已下线)模块三 大招11 隐零点代换