1 . 在满足，的实数对中，使得成立的正整数的最大值为（       ）

A．15

B．16

C．22

D．23

2 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若恰好有两个零点，，且恒成立，证明：.

3 . 已知函数，，则函数的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数.
(1)求函数的最小值；
(2)若，求函数的零点个数.

6 . 设是坐标平面上的一点，曲线是函数的图象．若过点恰能作曲线的条切线，则称是函数的“度点”．
(1)判断点与点是否为函数的1度点，不需要说明理由；
(2)已知，．证明：点是的0度点；
(3)求函数的全体2度点构成的集合．

7 . 关于的不等式在有解，则的值为______．

9 . 已知函数，.
(1)若，求函数值域；
(2)是否存在正整数a使得恒成立？若存在，求出正整数a的取值集合；若不存在，请说明理由.

10 . 已知四面体的四个顶点都在半径为2的球面上，若，则四面体的体积的最大值为_______________．