1 . 函数在区间的最小值、最大值分别为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数，则的最小值是_____________．

3 . 已知函数．
（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值．

4 . 已知函数.
（1）当时，求的极值；
（2）若在区间上单调递增，求b的取值范围.

5 . 已知函数.
（1）求在区间上的最大值；
（2）若过点存在3条直线与曲线相切，求t的取值范围；
（3）问过点分别存在几条直线与曲线相切？（只需写出结论）

6 . 设n是正整数，r为正有理数．
（1）求函数f（x）=（1+x）^r+1﹣（r+1）x﹣1（x＞﹣1）的最小值；
（2）证明：；
（3）设x∈R，记[x]为不小于x的最小整数，例如．令的值．
（参考数据：．

7 . 设点在曲线上，点在曲线上，则最小值为

A．

B．

C．

D．

8 . 已知正四棱锥中，，那么当该棱锥的体积最大时，它的高（     ）

A．1

B．

C．2

D．3

9 . 两县城A和B相聚20km，现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为x km，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y,统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k ,当垃圾处理厂建在的中点时，对称A和城B的总影响度为0.0065.（1）将y表示成x的函数；（11）讨论（1）中函数的单调性，并判断弧上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？若存在，求出该点到城A的距离，若不存在，说明理由．

10 . 　　　已知函数．
　　（Ⅰ）设{a_n}是正数组成的数列，前n项和为S_n，其中a₁=3，若点 (n∈N*)在函数y=f′(x)的图象上，求证：点（n, S_n）也在y=f′(x)的图象上；
　　（Ⅱ）求函数f(x)在区间（a-1,a）内的极值．