名校
1 . 已知函数
，给出下列四个结论：
①函数
存在两个不同的零点
②函数只有极大值没有极小值
③当
时，方程
有且只有两个实根
④若
时，
，则
的最小值为2
其中所有正确结论的序号是______ ．
，给出下列四个结论：①函数
存在两个不同的零点②函数
只有极大值没有极小值③当
时，方程有且只有两个实根④若
时，，则的最小值为2其中所有正确结论的序号是
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名校
解题方法
2 . 设函数
.
(1)若在
处有极小值2，求
，
的值；
(2)若
，且在
上是增函数，求实数的取值范围；
(3)若
，
时，函数
在
上的最小值为0，求实数的取值范围.
.(1)若
在处有极小值2，求，的值；(2)若
，且在上是增函数，求实数的取值范围；(3)若
，时，函数在上的最小值为0，求实数的取值范围.
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名校
3 . 已知函数
，
.
(1)若曲线在点处的切线与
轴平行，求的值；
(2)若
恒成立，求的取值范围；
(3)若实数
，
，
分别满足
且
，
且
，
且
，比较，，的大小.
，.(1)若曲线
在点处的切线与轴平行，求的值；(2)若
恒成立，求的取值范围；(3)若实数
，，分别满足且，且，且，比较，，的大小.
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解题方法
4 . 设
，函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若
，求a的取值范围；
(3)若
，求a．
，函数．(1)讨论
的单调性；(2)若
，求a的取值范围；(3)若
，求a．
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名校
5 . 已知函数
.
(1)求证：函数在区间
上为单调递增函数；
(2)若函数在
上的最大值在区间
内，求整数
的值.
.(1)求证：函数
在区间上为单调递增函数；(2)若函数
在上的最大值在区间内，求整数的值.
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2023-12-19更新
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370次组卷
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2卷引用：北京市汇文中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
6 . 已知函数
(1)若曲线
在点
处的切线方程为
，求和的值;
(2)讨论函数的单调性；
(3)若，设函数
，
在
上的最大值不小于
，求的取值范围．
(1)若曲线
在点处的切线方程为，求和的值;(2)讨论函数
的单调性；(3)若
，设函数，在上的最大值不小于，求的取值范围．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线在点
处切线的倾斜角；
(2)当时，函数在区间
上的最小值为
，求的取值范围；
(3)若对任意
、
，
，且
恒成立，求的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处切线的倾斜角；(2)当
时，函数在区间上的最小值为，求的取值范围；(3)若对任意
、，，且恒成立，求的取值范围.
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2023-07-12更新
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252次组卷
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2卷引用：北京市第二十五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
8 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若
是的一个极值点，求的单调递增区间；
(3)是否存在，使得在区间
上的最大值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
是的一个极值点，求的单调递增区间；(3)是否存在
，使得在区间上的最大值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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2023-07-09更新
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518次组卷
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3卷引用：北京市朝阳区2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题
2023·北京·模拟预测
名校
9 . 已知函数
，其中.
(1)若是的极值点，求的值；
(2)求的单调区间；
(3)若在
上的最大值是0，求的取值范围.
，其中.(1)若
是的极值点，求的值；(2)求
的单调区间；(3)若
在上的最大值是0，求的取值范围.
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名校
10 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若函数在
上有最小值，求
的取值范围；
(3)如果存在
，使得当
时，恒有
成立，求的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
在上有最小值，求的取值范围；(3)如果存在
，使得当时，恒有成立，求的取值范围.
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2023-05-07更新
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1347次组卷
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7卷引用：北京市昌平区2023届高三二模数学试题
