名校
解题方法
1 . 已知函数
的图象在
处的切线方程为
．
(1)求
，
的值；
(2)若关于
的不等式
对于任意
恒成立，求整数
的最大值．（参考数据：
）
的图象在处的切线方程为．(1)求
，的值；(2)若关于
的不等式对于任意恒成立，求整数的最大值．（参考数据：）
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2023-01-17更新
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616次组卷
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6卷引用：河北省石家庄市部分学校2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)设
是两个不相等的正数，且
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)设
是两个不相等的正数，且，证明：.
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2023-01-10更新
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3550次组卷
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8卷引用：河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期3月月考数学试题
解题方法
3 . 若函数
（其中e是自然对数的底数，a为常数且
）．
(1)当
时，求方程
的根的个数；
(2)若函数
有两个极值点
，且
，求
的最小值．
（其中e是自然对数的底数，a为常数且）．(1)当
时，求方程的根的个数；(2)若函数
有两个极值点，且，求的最小值．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．有两个极值点 |
| B．有2个零点 |
| C．不存在最小值 |
D．不等式 对 恒成立 |
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2023-01-03更新
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588次组卷
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3卷引用：河北省唐县第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
在处取极大值，
．
(1)求的值；
(2)求证：
．
在处取极大值，．(1)求
的值；(2)求证：
．
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2022-12-18更新
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500次组卷
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4卷引用：河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三上学期期末数学试题
河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三上学期期末数学试题陕西省定、靖、横“新三边”教育联盟2022-2023学年高三上学期第一次联考理科数学试题（已下线）山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题17-22福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷
名校
6 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)①若
，求实数的值；
②设
，求证：
.
.(1)求
的单调区间；(2)①若
，求实数的值；②设
，求证：.
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2022-12-17更新
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779次组卷
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6卷引用：河北省唐山市丰南区第一中学2023届高三上学期期末数学试题
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)证明不等式：
，
；
(2)若
，
，使得
，求证：
.
.(1)证明不等式：
，；(2)若
，，使得，求证：.
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2022-12-09更新
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329次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
8 . 已知函数
为实常数）．
(1)若
，求证：在
上是增函数；
(2)当
时，求函数在
上的最大值与最小值及相应的值；
(3)若存在
，使得
成立，求实数的取值范围．
为实常数）．(1)若
，求证：在上是增函数；(2)当
时，求函数在上的最大值与最小值及相应的值；(3)若存在
，使得成立，求实数的取值范围．
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2022-11-30更新
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2721次组卷
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11卷引用：河北省石家庄市第一中学东校区2022-2023学年高二上学期教学质量检测数学试题（四）
河北省石家庄市第一中学东校区2022-2023学年高二上学期教学质量检测数学试题（四）上海市南汇中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）导数与不等式（已下线）5.3.2函数的极值与最大(小)值（分层作业）（1）天津市南开大学附属中学2022-2023学年高二下学期阶段检测数学试题（已下线）拓展十：利用导数研究不等式恒（能）成立问题5种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）北京市第一零九中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第五章 导数及其应用 单元复习提升（4大易错与4大拓展）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）2.6.3函数的最值（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三下学期港澳班2月开学考试数学试题（已下线）模块一 专题4 导数在不等式中的应用A基础卷（高二人教B版）
名校
解题方法
9 . 设
为
的导函数，若是定义域为
的增函数，则称为上的“凹函数”.已知函数
为R上的凹函数.
(1)求的取值范围；
(2)证明：
.
为的导函数，若是定义域为的增函数，则称为上的“凹函数”.已知函数为R上的凹函数.(1)求
的取值范围；(2)证明：
.
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2022-11-26更新
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339次组卷
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4卷引用：河北省2023届高三上学期11月联考数学试题
名校
10 . 已知函数
在
处取得极值0．
(1)求实数，的值；
(2)若关于的方程
在区间
上恰有2个不同的实数解，求的取值范围；
(3)设函数
，若
，
总有
成立，求
的取值范围．
在处取得极值0．(1)求实数
，的值；(2)若关于
的方程在区间上恰有2个不同的实数解，求的取值范围；(3)设函数
，若，总有成立，求的取值范围．
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2022-11-10更新
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540次组卷
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3卷引用：河北省保定市重点高中2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题
