名校
解题方法
1 . 已知函数
，则它的极小值为_______ ；若函数
，对于任意的
，总存在
，使得
，则实数
的取值范围是_____________ .
，则它的极小值为，对于任意的，总存在，使得，则实数的取值范围是
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2020-05-29更新
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1087次组卷
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11卷引用：江苏省南京市南师附中2019-2020学年高二下学期期中数学试题
江苏省南京市南师附中2019-2020学年高二下学期期中数学试题江苏省苏州实验中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题江苏省泰州市兴化中学2020-2021学年高二下学期期末模拟数学试题吉林省松原市实验高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题 （A）北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 测试一 学业水平综合性测试卷人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 学业水平综合性测试卷广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（A卷）（已下线）卷17 选择性必修第二册综合性测试卷 A卷 ·基础达标 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册） 河北省石家庄市2021-2022学年高二下学期期末数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 高考水平模拟性测试卷（一）广东省东莞市石竹实验学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
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2 . 已知函数
定义域为
，部分对应值如表，的导函数
的图象如图所示. 下列关于函数的结论正确的有（ ）
定义域为，部分对应值如表，的导函数的图象如图所示. 下列关于函数的结论正确的有（ ）
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A．函数的极大值点有 个 |
B．函数在上 是减函数 |
C．若 时，的最大值是，则 的最大值为4 |
D．当 时，函数 有 个零点 |
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2020-05-29更新
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1071次组卷
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8卷引用：江苏省南京市南师附中2019-2020学年高二下学期期中数学试题
江苏省南京市南师附中2019-2020学年高二下学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 限时小练40 最大值与最小值（2）（已下线）专题03 导数与函数的单调性、极值、最值问题-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用) （已下线）章节综合测试-导数重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河南省周口市文昌中学2024届高三上学期12月月考数学试题河南省豫西南联考2024届高三上学期期末数学试题河南省周口市西华县第三高级中学2024届高三上学期期末统考数学试题
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解题方法
3 . 已知函数
，
，如果存在
，使得对任意的
，都有
成立.则实数
的取值范围是（ ）
，，如果存在，使得对任意的，都有成立.则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知函数
（
，
是自然对数的底数）.若有且仅有3个负整数
，
，
，使得
，
，
，则的最小值是______ .
（，是自然对数的底数）.若有且仅有3个负整数，，，使得，，，则的最小值是
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5 . 已知函数
，
.
（1）若
在
处的切线的方程为
，求，
的值并求此时的最值；
（2）在（1）的条件下，不等式
在
时恒成立，求实数的取值范围.
，.（1）若
在处的切线的方程为，求，的值并求此时的最值；（2）在（1）的条件下，不等式
在时恒成立，求实数的取值范围.
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6 . 已知函数
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求函数的单调区间；
（3）若对任意的
，都有
成立，求的取值范围.
.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数
的单调区间；（3）若对任意的
，都有成立，求的取值范围.
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名校
7 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若
，不等式
恒成立，求实数 的取值范围.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若
，不等式恒成立，求实数 的取值范围.
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2020-05-12更新
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455次组卷
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3卷引用：山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高二第四次质量检测数学试题
8 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数的单调减区间；
（2）若不等式
对
恒成立，求实数的取值范围；
（3）当
时，试问过点
可作的几条切线？并说明理由.
.（1）当
时，求函数的单调减区间；（2）若不等式
对恒成立，求实数的取值范围；（3）当
时，试问过点可作的几条切线？并说明理由.
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9 . 设函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）当时，若不等式
恒成立，求整数m的最大值.
.（1）讨论
的单调性；（2）当
时，若不等式恒成立，求整数m的最大值.
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10 . 设函数
，
.
（1）讨论在
上的单调性；
（2）当
时，若存在正实数，使得对
，都有
，求实数
的取值范围.
，.（1）讨论
在上的单调性；（2）当
时，若存在正实数，使得对，都有，求实数的取值范围.
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