解题方法
1 . 若函数在定义域上存在最小值,则当取得最小值时,( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-19更新
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460次组卷
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2卷引用:河南省濮阳市2024届高三下学期(开学)第一次模拟考试数学试题
2024·全国·模拟预测
2 . 设函数.
(1)当时,求的极值点;
(2)当时,设,且,记的最大值为,试求的取值范围.
(1)当时,求的极值点;
(2)当时,设,且,记的最大值为,试求的取值范围.
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2024高三下·全国·专题练习
3 . 设是函数的一个极值点.
(1)求与的关系式(用表示),并求的单调区间;
(2)设,.若存在,,使得,求实数的取值范围.
(1)求与的关系式(用表示),并求的单调区间;
(2)设,.若存在,,使得,求实数的取值范围.
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名校
4 . 已知函数,.
(1)求的单调区间;
(2)若对于正实数,满足.
(i)证明:;
(ii)证明:.
(1)求的单调区间;
(2)若对于正实数,满足.
(i)证明:;
(ii)证明:.
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5 . 已知函数,其中为自然对数的底数.
(1)若对任意的恒成立,求实数的取值范围;
(2)设的导数为,若,求证:关于的方程在区间上有实数解.
(1)若对任意的恒成立,求实数的取值范围;
(2)设的导数为,若,求证:关于的方程在区间上有实数解.
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6 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)设函数,若恰有两个极值点,求实数的取值范围.
(1)求函数的单调区间;
(2)设函数,若恰有两个极值点,求实数的取值范围.
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名校
7 . 已知函数.
(1)若,求函数的单调区间;
(2)若存在极小值点,且,其中,求证:.
(1)若,求函数的单调区间;
(2)若存在极小值点,且,其中,求证:.
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名校
解题方法
8 . 已知函数在点(位于第四象限)处的切线与轴正半轴,轴负半轴分别交于B、C点,当直线、曲线轴及轴所围成图形的面积取最小值时,( )
A.1 | B. | C.2 | D.3 |
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2024·全国·模拟预测
9 . 在参数估计的各种方法中极大似然估计法是应用最为广泛的一种估计方式,它广泛运用在金融、工程、生物制药等领域.把使样本事件发生概率最大的参数值,作为总体参数的估计值,就是极大似然估计.求极大似然估计的一般步骤:(1)由总体分布导出样本的联合概率函数(或联合密度);(2)把样本联合概率函数(或联合密度)中自变量看成已知常数,而把参数看作自变量,得到似然函数;(3)求似然函数的最大值点(常转化为求对数似然函数的最大值点);(4)在最大值点的表达式中,用样本值代入就得参数的极大似然估计值.已知服从正态分布的样本中参数的似然函数为;服从二项分布的似然函数为(其中表示成功的概率,为样本总数,为成功次数),则下列说法正确的有( )
A.的极大似然估计值为 |
B.参数的极大似然估计值为 |
C.参数的极大似然估计值为 |
D.二项分布中成功的次数与不成功的次数之比的极大似然估计值为 |
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解题方法
10 . 已知函数有两个极值点,则的取值范围为_______ .
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