23-24高二下·湖北武汉·期中
名校
1 . 已知函数
在
处取得极小值
，则
的值为______ ．
在处取得极小值，则的值为
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2 . 已知函数
，函数
．
(1)若
，求函数
的单调区间；
(2)若
，证明：存在唯一一条直线与曲线
和
均相切．
，函数．(1)若
，求函数的单调区间；(2)若
，证明：存在唯一一条直线与曲线和均相切．
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解题方法
3 . 已知函数
．
(1)求
的极值；
(2)证明：
．
．(1)求
的极值；(2)证明：
．
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名校
4 . 已知函数
.
(1)判断
的零点个数；
(2)求曲线
与曲线
公切线的条数.
.(1)判断
的零点个数；(2)求曲线
与曲线公切线的条数.
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5 . 已知函数
．
(1)讨论的零点个数；
(2)若存在两个极值点，记
为的极大值点，
为的零点，证明：
．
．(1)讨论
的零点个数；(2)若
存在两个极值点，记为的极大值点，为的零点，证明：．
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6 . 设函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求
在
上的最大值和最小值.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求
在上的最大值和最小值.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，．
(1)若
对
恒成立，求实数a的取值范围；
(2)若曲线与x轴交于A，B两点，且线段AB的中点为
，求证：
．
，．(1)若
对恒成立，求实数a的取值范围；(2)若曲线
与x轴交于A，B两点，且线段AB的中点为，求证：．
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8 . 对于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．函数 的单调递减区间为 |
B． |
C．若方程 有6个不等实数根，则 |
D．对任意正实数 ，且 ，若 ，则 |
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解题方法
9 . 已知函数
；
(1)当
时，证明：对任意
，
；
(2)若
是函数的极值点，求实数
的值．
；(1)当
时，证明：对任意，；(2)若
是函数的极值点，求实数的值．
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解题方法
10 . 已知函数
.
(1)讨论的最值；
(2)若
，且
，求
的取值范围.
.(1)讨论
的最值；(2)若
，且，求的取值范围.
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7日内更新
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854次组卷
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2卷引用：山东省泰安市2024届高三下学期高考模拟（（三模））数学试题
