1 . 已知函数
.
(1)若
在
上为单调减函数，求实数
的取值范围；
(2)若
，记的两个极值点为
，记
的最大值与最小值分别为
，
，求
的值.
.(1)若
在上为单调减函数，求实数的取值范围；(2)若
，记的两个极值点为，记的最大值与最小值分别为，，求的值.
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名校
2 . 已知函数
，
.
(1)若在点
处的切线与
在点
处的切线互相平行，求实数a的值；
(2)若对
，
恒成立，求实数a的取值范围.
，.(1)若
在点处的切线与在点处的切线互相平行，求实数a的值；(2)若对
，恒成立，求实数a的取值范围.
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2023-06-16更新
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846次组卷
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11卷引用：江苏省江都中学、仪征中学2022-2023学年高三上学期10月联合测试数学试题
江苏省江都中学、仪征中学2022-2023学年高三上学期10月联合测试数学试题山西省吕梁市2022届高三下学期开年摸底联考（全国卷1）数学（理）试题百师联盟（山东省新高考卷）2021-2022学年高三下学期开年摸底联考数学试题湖南省百师联盟2021-2022学年高三下学期开年摸底联考数学试题百师联盟2022届高三下学期2月开年摸底联考全国卷1理科数学试题（已下线）专题08 利用导数解决函数能成立恒成立问题-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）（已下线）拓展六：导数的同构问题6种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）湖南省常德市第一中学2022届高三考前一模数学试题（已下线）模块四 专题5 暑期结束综合检测5（提升卷）重庆市涪陵高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）重难点突破07 不等式恒成立问题（十大题型）-2
解题方法
3 . 已知
，则
的最大值为（ ）
，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-21更新
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550次组卷
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3卷引用：江苏省扬州市邗江区第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
江苏省扬州市邗江区第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河北省承德市2023届高三下学期4月高考模拟数学试题（已下线）四川省雅安市2022-2023学年高二下学期期末检测数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)当
时，证明：当
时，
；
(2)当
时，
恒成立，求a的取值范围．
．(1)当
时，证明：当时，；(2)当
时，恒成立，求a的取值范围．
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2023-04-12更新
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1358次组卷
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5卷引用：江苏省扬州中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
江苏省扬州中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河北省保定市2023届高三一模数学试题重庆市2023届高三考前押题数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点2 三角函数的恒成立问题（二）（已下线）专题19 导数综合-2
名校
5 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)设
，若，且对任意
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)设
，若，且对任意恒成立，求实数的取值范围.
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2023-02-16更新
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794次组卷
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2卷引用：江苏省扬州中学2022-2023学年高三下学期3月质量检测数学试题
名校
6 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．有三个零点 | B．有两个极值点 |
C．点 是曲线 的对称中心 | D．直线 是曲线的切线 |
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2022-07-07更新
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966次组卷
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5卷引用：江苏省扬州市仪征市精诚高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考模考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
的最小值为
．
(1)求的值；
(2)已知
，
，在
上恒成立，求的最大值．（参考数据：
，
）
的最小值为．(1)求
的值；(2)已知
，，在上恒成立，求的最大值．（参考数据：，）
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2022-06-14更新
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1027次组卷
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3卷引用：江苏省扬州市高邮市第一中学2022-2023学年高三上学期阶段测试一数学试题
江苏省扬州市高邮市第一中学2022-2023学年高三上学期阶段测试一数学试题辽宁省渤海大学附属高级中学2022届高三考前测试数学试题（已下线）专题17 导数及其应用-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）
名校
解题方法
8 . 已知不等式
对
恒成立，则实数a的最小值为（ ）
对恒成立，则实数a的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-04更新
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7982次组卷
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24卷引用：江苏省扬州市公道中学2020-2021学年高二下学期第一次学情测试数学试题
江苏省扬州市公道中学2020-2021学年高二下学期第一次学情测试数学试题2020年1月中学生标准学术能力诊断性测试诊断性测试文科数学试卷2019届浙江省杭州市杭州二中学高三5月高考模拟数学试题中学生标准学术能力诊断性测试2019-2020学年高三1月（一卷）数学（文）试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2023-2024学年高三上学期7月阶段性调研数学试题（已下线）2020届高三3月第01期（考点03）（理科）-《新题速递·数学》2020届黑龙江省实验校高三第二次模拟考试理科数学试题四川省泸州市泸县第二中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第二中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（文）试题四川省成都市第七中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题广西柳州市2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题03不等式问题中的同构变形策略（已下线）专题01同构法初探（已下线）专题05同构携手放缩（已下线）4.3 利用导数求极值最值（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）专题29：同构函数-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题12 导数的综合应用（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）湖南省长沙市望城区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点3 单变量恒成立之同构或放缩后参变分离（已下线）专题2-5 函数与导数压轴小题归类-1（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（26大核心考点）（讲义）-2安徽省淮南第二中学2023-2024学年高二下学期期中教学检测数学试题（已下线）专题5 指数对数同构问题（过关集训）（压轴题大全）（已下线）专题11 不等式恒成立、能成立、恰好成立问题（过关集训）
名校
解题方法
9 . 已知函数
，其中
.
(1)若
，求函数的极值；
(2)设
.若
在
上恒成立，求实数的取值范围.
，其中.(1)若
，求函数的极值；(2)设
.若在上恒成立，求实数的取值范围.
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2022-05-03更新
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1261次组卷
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3卷引用：江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题
名校
10 . 已知函数
，其中
.
(1)若函数在
上单调递增，求的取值范围；
(2)若函数存在两个极值点
，当
时，求
的取值范围.
，其中.(1)若函数
在上单调递增，求的取值范围；(2)若函数
存在两个极值点，当时，求的取值范围.
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2022-04-20更新
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758次组卷
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4卷引用：江苏省扬州中学2022届高三下学期4月阶段性检测数学试题
