名校
1 . 关于函数,下列判断正确的是( ).
A.是的极大值点 |
B.函数有且只有1个零点 |
C.存在正实数,使得成立 |
D.对任意两个正实数,且,若,则. |
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2024-05-04更新
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324次组卷
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2卷引用:山东省烟台第一中学2023-2024学年高三上学期12月份月考数学试题
名校
2 . 在几何学常常需要考虑曲线的弯曲程度,为此我们需要刻画曲线的弯曲程度.考察如图所示的光滑曲线C:上的曲线段,其弧长为,当动点从A沿曲线段运动到B点时,A点的切线也随着转动到B点的切线,记这两条切线之间的夹角为(它等于的倾斜角与的倾斜角之差).显然,当弧长固定时,夹角越大,曲线的弯曲程度就越大;当夹角固定时,弧长越小则弯曲程度越大,因此可以定义为曲线段的平均曲率;显然当B越接近A,即越小,K就越能精确刻画曲线C在点A处的弯曲程度,因此定义(若极限存在)为曲线C在点A处的曲率.(其中y',y''分别表示在点A处的一阶、二阶导数)(1)求单位圆上圆心角为60°的圆弧的平均曲率;
(2)求椭圆在处的曲率;
(3)定义为曲线的“柯西曲率”.已知在曲线上存在两点和,且P,Q处的“柯西曲率”相同,求的取值范围.
(2)求椭圆在处的曲率;
(3)定义为曲线的“柯西曲率”.已知在曲线上存在两点和,且P,Q处的“柯西曲率”相同,求的取值范围.
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2024-01-29更新
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3026次组卷
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8卷引用:山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题浙江省宁波市镇海中学2024届高三上学期期末数学试题湖北省武汉市武钢三中2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)第四套 九省联考全真模拟(已下线)压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编
名校
解题方法
3 . 已知函数,则的值域为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-12-25更新
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403次组卷
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2卷引用:山东省新泰市第一中学东校2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知奇函数在处取得极大值2.
(1)求的解析式;
(2)求在上的最值.
(1)求的解析式;
(2)求在上的最值.
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2023-11-27更新
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1270次组卷
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6卷引用:山东省菏泽市菏泽一中南京路校区2024届高三艺术生上学期1月月考数学试题
山东省菏泽市菏泽一中南京路校区2024届高三艺术生上学期1月月考数学试题陕西省商洛市多校2024届高三上学期11月联考数学(文)试题陕西省商洛市多校2023-2024学年高三上学期11月联考数学(理科)试题陕西省西安市2024届高三上学期11月联考数学(文)试题(已下线)热点2-5 导数的应用-单调性与极值(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】
5 . 已知函数,下列选项正确的是( )
A.函数在上单调递增 |
B.函数的值域为 |
C.若关于x的方程有3个不相等的实数根,则实数a的取值范围是 |
D.不等式在内恰有两个整数解,则实数a的取值范围是 |
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名校
解题方法
6 . 已知函数(e为自然对数的底数,).
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当时,
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当时,
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2023-11-09更新
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1510次组卷
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7卷引用:山东省泰安第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数在处有极值-1.
(1)求的值;
(2)若函数在上单调递增,求的取值范围.
(1)求的值;
(2)若函数在上单调递增,求的取值范围.
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2023-10-31更新
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841次组卷
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8卷引用:山东省济宁市曲阜师大附中2024届高三上学期第五次教学质量检测数学试题
山东省济宁市曲阜师大附中2024届高三上学期第五次教学质量检测数学试题陕西省汉中市多校2023-2024学年高三上学期第四次联考文科数学试题江西省部分学校2024届高三上学期10月月考数学试题陕西省汉中市多校2023-2024学年高三上学期第四次联考理科数学试题山东省日照市2024届高三上学期期中校际联合考试数学试卷四川省内江市威远中学校2024届高三上学期第三次月考数学(文)试题陕西省西安市长安区2024届高三10月联考数学(文)试题(已下线)专题1.4 利用导数研究函数的极值和最值(八个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
名校
8 . 已知函数,.
(1)求函数在处的切线方程;
(2)求函数的极值.
(1)求函数在处的切线方程;
(2)求函数的极值.
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2023-10-29更新
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243次组卷
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2卷引用:山东省济南市莱芜第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数,其中.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若对于恒成立,求的最大值.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若对于恒成立,求的最大值.
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2023-10-17更新
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373次组卷
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3卷引用:山东省新泰市第一中学东校2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数的最小值为1.
(1)求a;
(2)若数列满足,且,证明:.
(1)求a;
(2)若数列满足,且,证明:.
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