解题方法
1 . 若存在两个不相等正实数
，使得
，则实数
的取值范围为__________ .
，使得，则实数的取值范围为
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2 . 某劳动教育基地欲修建一段斜坡，假设斜坡底在水平面上，斜坡与水平面的夹角为
，斜坡顶端距离水平面的垂直高度为2.4米，人沿着斜坡每向上走1米，消耗的体能为
，则从斜坡底走到斜坡顶端所消耗的最少体能为______ ，此时
______ ．
，斜坡顶端距离水平面的垂直高度为2.4米，人沿着斜坡每向上走1米，消耗的体能为，则从斜坡底走到斜坡顶端所消耗的最少体能为
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名校
3 . 已知
，
，若存在
，
，使得
，则称函数
与
互为“
阶逼近函数”.若
与
互为“1阶逼近函数”，则实数的取值范围为______ .
，，若存在，，使得，则称函数与互为“阶逼近函数”.若与互为“1阶逼近函数”，则实数的取值范围为
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2023-10-12更新
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183次组卷
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2卷引用：山东省滨州市新高考联合质量测评2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
4 . 若函数
是
上的增函数，则实数a的最大值为
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2023-09-05更新
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1489次组卷
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4卷引用：山东省菏泽市郓城县第一中学（英华校区）2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
5 . 已知正实数x，y满足
，则
的最大值为______ ．
，则的最大值为
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2023-09-03更新
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929次组卷
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11卷引用：山东省临沂第一中学2023-2024学年高三上学期周末强基训练数学试题
山东省临沂第一中学2023-2024学年高三上学期周末强基训练数学试题全国名校大联考2023-2024学年高三上学期第一联考（月考）数学试题陕西省榆林市府谷县第一中学2023-2024学年高三上学期第一次联考理科数学试题贵州省2024届高三上学期第一次联考（月考）数学试题吉林省通榆县第一中学校2024届高三上学期第二次质量检测数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2024届高三上学期第一次联考（月考）数学试题四川省2024届高三上学期第一次联考（月考）理科数学试题四川省2024届高三上学期第一次联考（月考）文科数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题河北省廊坊市香河县第一中学2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试卷（已下线）专题5 指数对数同构问题（过关集训）（压轴题大全）
名校
6 . 若
，则实数
最大值为______ .
，则实数最大值为
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2023-06-03更新
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1552次组卷
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9卷引用：山东省泰安肥城市2023届高考适应性训练数学试题（三）
7 . 已知动圆
和定圆
的半径均为1，动圆自初始位置（如图，圆心的坐标为
，圆上的点
的坐标为
，逆时针沿圆滚动，则在滚动过程中，点的纵坐标的最大值为__________ .
和定圆的半径均为1，动圆自初始位置（如图，圆心的坐标为，圆上的点的坐标为，逆时针沿圆滚动，则在滚动过程中，点的纵坐标的最大值为
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8 . 已知函数
，若存在三个不相等的实数a，b，c，使得
成立，则
的取值范围是________ .
，若存在三个不相等的实数a，b，c，使得成立，则的取值范围是
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2023-04-24更新
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1018次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市2023届高三二模数学试题
9 . 已知函数
，则
的最小值是______ ；若关于x的方程
有3个实数解，则实数a的取值范围是______ ．
，则的最小值是有3个实数解，则实数a的取值范围是
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2023-04-08更新
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742次组卷
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4卷引用：山东省聊城市2023届高三第三次学业质量联合检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
在
处取得极大值，则实数a的范围是______ ．
在处取得极大值，则实数a的范围是
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