名校
1 . 已知函数
和
有相同的最小值，（e为自然对数的底数，且
）
(1)求m；
(2)证明：存在直线
与函数
，
恰好共有三个不同的交点；
(3)若（2）中三个交点的横坐标分别为
，
，
，求
的值．
和有相同的最小值，（e为自然对数的底数，且）(1)求m；
(2)证明：存在直线
与函数，恰好共有三个不同的交点；(3)若（2）中三个交点的横坐标分别为
，，，求的值．
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2023-11-10更新
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276次组卷
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3卷引用：福建省厦门第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
2 . 已知函数
，
．
(1)当
时求
的解集；
(2)当
时．若存在
使得对任意的
，都存在
使得
成立，求实数m的取值范围．
，．(1)当
时求的解集；(2)当
时．若存在使得对任意的，都存在使得成立，求实数m的取值范围．
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3 . 已知函数
．
(1)当
为何值时，
轴为曲线的切线；
(2)用
表示
中的最小值，设函数
，讨论
零点的个数．
．(1)当
为何值时，轴为曲线的切线；(2)用
表示中的最小值，设函数，讨论零点的个数．
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名校
4 . 已知函数
.
(1)求曲线的单调区间；
(2)若函数
在
上有两个零点，求实数的取值范围.
.(1)求曲线
的单调区间；(2)若函数
在上有两个零点，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)当a =1，b = -1时，求f （x）的极值；
(2)当
时，记函数
在区间
上的最大值为M，最小值为N，求M-N的最大值.
.(1)当a =1，b = -1时，求f （x）的极值；
(2)当
时，记函数在区间上的最大值为M，最小值为N，求M-N的最大值.
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名校
6 . 设函数
，其中
．
(1)若当
时
取到最小值，求a的取值范围．
(2)设的最大值为
，最小值为
，求
的函数解析式，并求
的最小值．
，其中．(1)若当
时取到最小值，求a的取值范围．(2)设
的最大值为，最小值为，求的函数解析式，并求的最小值．
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20-21高三上·浙江杭州·期中
名校
7 . 已知函数
（1）求函数的单调区间；
（2）对于任意
均有
恒成立，求的取值范围.
（1）求函数
的单调区间；（2）对于任意
均有恒成立，求的取值范围.
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2020-11-30更新
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1506次组卷
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6卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷397
（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷397（已下线）【新东方】杭州新东方数学试卷414浙江省杭州高级中学2020-2021学年高三上学期11月期中数学试题（已下线）黄金卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）文科数学-学科网2021年高三1月大联考考后强化卷（新课标Ⅲ卷）?河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期11月月考文科数学试题
19-20高一·浙江杭州·期末
名校
8 . 已知
，函数
．
（Ⅰ）证明：函数在
上有唯一零点；
（Ⅱ）记
为函数在
上的零点，证明：
．其中
…为自然对数的底数．
，函数．（Ⅰ）证明：函数
在上有唯一零点；（Ⅱ）记
为函数在上的零点，证明：．其中…为自然对数的底数．
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2020-11-13更新
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1063次组卷
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7卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷356
（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷356浙江省杭州地区(含周边)重点中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江西省高安中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题04函数与导数（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题04 函数与导数（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题17 导数的基本应用（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题17 导数的基本应用（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）
名校
解题方法
9 . 已知
，函数
.
（1）若
，求函数的值域；
（2）若函数在
上不 单调，求实数的取值范围；
（3）若
是函数
（
为实数）的其中两个零点，且
，求当
变化时，
的最大值.
，函数.（1）若
，求函数的值域；（2）若函数
在上的取值范围；（3）若
是函数（为实数）的其中两个零点，且，求当变化时，的最大值.
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10 . 已知函数
（为负整数）的图象经过点
设
问是否存在实数
使得
在区间
上是减函数，且在区间
上是增函数？并证明你的结论.
（为负整数）的图象经过点设问是否存在实数使得在区间上是减函数，且在区间 上是增函数？并证明你的结论.
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