1 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,数列满足,
①求证:;
②求证:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,数列满足,
①求证:;
②求证:.
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名校
2 . 已知函数,且.
(1)讨论的单调性;
(2)比较与的大小,并说明理由;
(3)当时,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)比较与的大小,并说明理由;
(3)当时,证明:.
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昨日更新
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470次组卷
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2卷引用:河南省名校2023-2024学年高三下学期高考模拟4月联考数学试题
3 . 已知函数,,为自然对数的底数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)判断函数能否有3个零点?若能,试求出的取值范围;若不能,请说明理由.
(1)讨论函数的单调性;
(2)判断函数能否有3个零点?若能,试求出的取值范围;若不能,请说明理由.
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2024高三·全国·专题练习
4 . 已知函数.
(1)试讨论函数的单调性;
(2)设,且函数在上的最小值为,求实数的取值集合.
(1)试讨论函数的单调性;
(2)设,且函数在上的最小值为,求实数的取值集合.
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2024·全国·模拟预测
5 . 已知,其中.
(1)当时,证明:;
(2)若,求的取值范围;
(3)设,,证明:.
(1)当时,证明:;
(2)若,求的取值范围;
(3)设,,证明:.
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6 . 已知函数.
(1)求函数的导函数;
(2)求函数单调区间;
(3)若函数有两个不同的极值点,记过两点的直线斜率为,是否存在实数,使得,若存在,求实数的值;若不存在,试说明理由.
(1)求函数的导函数;
(2)求函数单调区间;
(3)若函数有两个不同的极值点,记过两点的直线斜率为,是否存在实数,使得,若存在,求实数的值;若不存在,试说明理由.
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知函数有三个极值点,,().
(1)求实数a的取值范围;
(2)若,求实数a的最大值.
(1)求实数a的取值范围;
(2)若,求实数a的最大值.
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名校
8 . 已知函数.
(1)当时,求函数的极值;
(2)讨论函数的单调性;
(3)当时,记的最小值为,求不等式的解集.
(1)当时,求函数的极值;
(2)讨论函数的单调性;
(3)当时,记的最小值为,求不等式的解集.
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9 . 已知函数(为常数),记.
(1)若函数在处的切线过原点,求实数的值;
(2)对于正实数,求证:;
(3)当时,求证:.
(1)若函数在处的切线过原点,求实数的值;
(2)对于正实数,求证:;
(3)当时,求证:.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知函数,若当时,,求实数a的取值范围.
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