名校
1 . 已知函数.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)若,讨论曲线与曲线的交点个数.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)若,讨论曲线与曲线的交点个数.
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昨日更新
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1520次组卷
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4卷引用:华大新高考联盟2024届高三4月教学质量测评理科数学试题(老教材全国卷)
名校
2 . 已知函数.
(1)求函数在处的切线方程;
(2)若时,恒成立,求实数的取值范围.
(1)求函数在处的切线方程;
(2)若时,恒成立,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知函数,当时,取得极值.
(1)求的解析式;
(2)若在区间上有解,求的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)若在区间上有解,求的取值范围.
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4 . 已知函数(为常数),记.
(1)若函数在处的切线过原点,求实数的值;
(2)对于正实数,求证:;
(3)当时,求证:.
(1)若函数在处的切线过原点,求实数的值;
(2)对于正实数,求证:;
(3)当时,求证:.
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解题方法
5 . 已知函数.
(1)若恒成立,求实数的取值范围;
(2)设满足,证明:.
(1)若恒成立,求实数的取值范围;
(2)设满足,证明:.
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6 . 已知函数(是自然对数的底数).
(1)当时,求的极值点;
(2)讨论函数的单调性;
(3)若,证明:当时,.
(1)当时,求的极值点;
(2)讨论函数的单调性;
(3)若,证明:当时,.
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2024·全国·模拟预测
解题方法
7 . 已知函数,.
(1)求证:;
(2)若,求的取值范围.
(1)求证:;
(2)若,求的取值范围.
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8 . 已知函数.
(1)讨论的单调区间;
(2)若函数,且是的两个极值点,求的最小值.
(1)讨论的单调区间;
(2)若函数,且是的两个极值点,求的最小值.
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9 . 已知函数().
(1)当时,求函数的单调递增区间;
(2)若当时,函数取得极大值,求实数的取值范围.
(1)当时,求函数的单调递增区间;
(2)若当时,函数取得极大值,求实数的取值范围.
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10 . 已知函数,,为自然对数的底数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)判断函数能否有3个零点?若能,试求出的取值范围;若不能,请说明理由.
(1)讨论函数的单调性;
(2)判断函数能否有3个零点?若能,试求出的取值范围;若不能,请说明理由.
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