2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知函数
且
．
(1)求
；
(2)证明：
存在唯一的极大值点
，且
．
且．(1)求
；(2)证明：
存在唯一的极大值点，且．
您最近一年使用：0次
2024高三下·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知
，
．当
时，若关于x的方程
存在两个正实数根
，
，证明：
，且
．
，．当时，若关于x的方程存在两个正实数根，，证明：，且．
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为
，直线
与抛物线交于位于
轴两侧的
两点，当
时，以
为直径的圆与
轴相切于点
．
(1)求
的方程；
(2)过两点作的切线
相交于点
，直线与直线
分别相交于点
，求
面积的最小值．
的焦点为，直线与抛物线交于位于轴两侧的两点，当时，以为直径的圆与轴相切于点．(1)求
的方程；(2)过
两点作的切线相交于点，直线与直线分别相交于点，求面积的最小值．
您最近一年使用：0次
2024·全国·模拟预测
4 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当时，
．
．(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，．
您最近一年使用：0次
2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论函数
的单调性．
(2)若有两个极值点
．
①求实数的取值范围；
②求证：
．
．(1)当
时，讨论函数的单调性．(2)若
有两个极值点．①求实数
的取值范围；②求证：
．
您最近一年使用：0次
2024高三下·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知函数
有三个极值点，
，
（
）．
(1)求实数a的取值范围；
(2)若
，求实数a的最大值．
有三个极值点，，（）．(1)求实数a的取值范围；
(2)若
，求实数a的最大值．
您最近一年使用：0次
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)若
，求的极值；
(2)若
，求证：
．
．(1)若
，求的极值；(2)若
，求证：．
您最近一年使用：0次
2024·全国·模拟预测
解题方法
8 . 已知函数
，
.
(1)求证：
；
(2)若
，求的取值范围.
，.(1)求证：
；(2)若
，求的取值范围.
您最近一年使用：0次
23-24高三下·江西赣州·期中
9 . 已知函数
（
）.
(1)当
时，求函数的单调递增区间；
(2)若当
时，函数取得极大值，求实数的取值范围.
（）.(1)当
时，求函数的单调递增区间；(2)若当
时，函数取得极大值，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
23-24高二下·浙江·期中
10 . 已知函数
，
，
为自然对数的底数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)判断函数能否有3个零点？若能，试求出的取值范围；若不能，请说明理由.
，，为自然对数的底数.(1)讨论函数
的单调性；(2)判断函数
能否有3个零点？若能，试求出的取值范围；若不能，请说明理由.
您最近一年使用：0次
