名校
1 . 已知函数.
(1)求曲线的单调区间;
(2)若函数在上有两个零点,求实数的取值范围.
(1)求曲线的单调区间;
(2)若函数在上有两个零点,求实数的取值范围.
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名校
2 . 已知函数和有相同的最小值,(e为自然对数的底数,且)
(1)求m;
(2)证明:存在直线与函数,恰好共有三个不同的交点;
(3)若(2)中三个交点的横坐标分别为,,,求的值.
(1)求m;
(2)证明:存在直线与函数,恰好共有三个不同的交点;
(3)若(2)中三个交点的横坐标分别为,,,求的值.
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2023-11-10更新
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282次组卷
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3卷引用:福建省厦门第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
20-21高三上·浙江杭州·期中
名校
3 . 已知函数
(1)求函数的单调区间;
(2)对于任意均有恒成立,求的取值范围.
(1)求函数的单调区间;
(2)对于任意均有恒成立,求的取值范围.
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2020-11-30更新
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1506次组卷
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6卷引用:【新东方】杭州新东方高中数学试卷397
(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷397(已下线)【新东方】杭州新东方数学试卷414浙江省杭州高级中学2020-2021学年高三上学期11月期中数学试题(已下线)黄金卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)(已下线)文科数学-学科网2021年高三1月大联考考后强化卷(新课标Ⅲ卷)?河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期11月月考文科数学试题
9-10高二下·广东揭阳·期末
真题
4 . 设a≥0,f (x)=x-1-ln2 x+2a ln x(x>0).
(Ⅰ)令F(x)=xf'(x),讨论F(x)在(0.+∞)内的单调性并求极值;
(Ⅱ)求证:当x>1时,恒有x>ln2x-2a ln x+1.
(Ⅰ)令F(x)=xf'(x),讨论F(x)在(0.+∞)内的单调性并求极值;
(Ⅱ)求证:当x>1时,恒有x>ln2x-2a ln x+1.
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2019-01-30更新
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2271次组卷
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9卷引用:2013-2014学年内蒙古包头市三十三中高二下学期期中Ⅰ理科数学试卷
(已下线)2013-2014学年内蒙古包头市三十三中高二下学期期中Ⅰ理科数学试卷(已下线)广东省普宁市09-10学年高二下学期期末考试数学试题2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(安徽)(已下线)2011届海南省洋浦中学高三第三次月考文科数学卷(已下线)2010-2011年山西省汾阳中学高二3月月考考试数学理卷(已下线)2011-2012学年山西省临汾一中高二第二学期3月月考理科数学试卷云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学理科试题2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(安徽卷)(已下线)第二篇 函数与导数专题2 中值定理 微点1 中值定理
19-20高一·浙江杭州·期末
名校
5 . 已知,函数.
(Ⅰ)证明:函数在上有唯一零点;
(Ⅱ)记为函数在上的零点,证明:.其中…为自然对数的底数.
(Ⅰ)证明:函数在上有唯一零点;
(Ⅱ)记为函数在上的零点,证明:.其中…为自然对数的底数.
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2020-11-13更新
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1072次组卷
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7卷引用:【新东方】杭州新东方高中数学试卷356
(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷356浙江省杭州地区(含周边)重点中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江西省高安中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题04函数与导数(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题04 函数与导数(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题17 导数的基本应用(测)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题17 导数的基本应用(测)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)
名校
6 . 设函数,其中.
(1)若当时取到最小值,求a的取值范围.
(2)设的最大值为,最小值为,求的函数解析式,并求的最小值.
(1)若当时取到最小值,求a的取值范围.
(2)设的最大值为,最小值为,求的函数解析式,并求的最小值.
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名校
7 . 已知函数,其中为常数.
(1)若,求函数的极值;
(2)若函数在上单调递增,求实数的取值范围;
(3)若,设函数在上的极值点为,求证:.
(1)若,求函数的极值;
(2)若函数在上单调递增,求实数的取值范围;
(3)若,设函数在上的极值点为,求证:.
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2018-02-18更新
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1414次组卷
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7卷引用:江苏省南通市如皋中学2019-2020学年高一(创新班)下学期6月阶段考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数.
(1)当a =1,b = -1时,求f (x)的极值;
(2)当时,记函数在区间上的最大值为M,最小值为N,求M-N的最大值.
(1)当a =1,b = -1时,求f (x)的极值;
(2)当时,记函数在区间上的最大值为M,最小值为N,求M-N的最大值.
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9 . 已知函数.
(1)当为何值时,轴为曲线的切线;
(2)用表示中的最小值,设函数,讨论零点的个数.
(1)当为何值时,轴为曲线的切线;
(2)用表示中的最小值,设函数,讨论零点的个数.
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10 . 已知函数,.
(1)当时求的解集;
(2)当时.若存在使得对任意的,都存在使得成立,求实数m的取值范围.
(1)当时求的解集;
(2)当时.若存在使得对任意的,都存在使得成立,求实数m的取值范围.
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