1 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求函数
在点
处的切线；
(2)若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
，．(1)当
时，求函数在点处的切线；(2)若
对任意的恒成立，求实数的取值范围．
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2 . 已知函数
，
为的导函数.
(1)讨论单调性和极值；
(2)若存在两个零点
，求的取值范围；并证明：
.
，为的导函数.(1)讨论
单调性和极值；(2)若
存在两个零点，求的取值范围；并证明：.
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3 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线与x轴平行．
(1)求的值；
(2)求在区间
上的最小值．
，曲线在点处的切线与x轴平行．(1)求
的值；(2)求
在区间上的最小值．
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名校
4 . 已知函数
．
(1)若
，讨论函数的单调性；
(2)若
时，
，求实数a的取值范围．
．(1)若
，讨论函数的单调性；(2)若
时，，求实数a的取值范围．
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2022-11-15更新
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548次组卷
|
4卷引用：云南省昆明市第八中学2023届高三下学期2月月考数学试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)设函数
，若
有两个极值点
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)设函数
，若有两个极值点，证明：．
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2022-10-20更新
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941次组卷
|
2卷引用：云南省昆明市第一中学2023届高三上学期第二次双基检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)当时，求
在
上的最大值；
(2)当时，
，求的取值范围.
.(1)当
时，求在上的最大值；(2)当
时，，求的取值范围.
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2022-09-09更新
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1500次组卷
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5卷引用：云南省昆明市第三中学2023届高三上学期11月月考数学学科能力测试试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若
恒成立，求实数k的取值范围；
(2)当
时，设函数
，若对任意
，存在
，使得
成立，求实数m的取值范围.
.(1)若
恒成立，求实数k的取值范围；(2)当
时，设函数，若对任意，存在，使得成立，求实数m的取值范围.
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2022-05-12更新
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647次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第八中学2023届高三下学期2月月考数学试题
名校
8 . 已知函数
，
.
(1)若
在
上单调递增，求
的取值范围；
(2)若
使得
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
，.(1)若
在上单调递增，求的取值范围；(2)若
使得在上恒成立，求实数的取值范围.
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2022-03-25更新
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464次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学西山学校2022届高三3月月考数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 设
，
.
（1）如果存在
使得
成立，求满足上述条件的最大值
；
（2）如果对于任意的
，都有
成立，求实数的取值范围.
，.（1）如果存在
使得成立，求满足上述条件的最大值；（2）如果对于任意的
，都有成立，求实数的取值范围.
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2021-08-31更新
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691次组卷
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4卷引用：云南省昆明市第一中学2022届高三第八次考前适应性训练数学（文）试题
名校
10 . 已知函数
在
处有极值
．
（1）求，的值；
（2）若
，函数
有零点，求实数的取值范围．
在处有极值．（1）求
，的值；（2）若
，函数有零点，求实数的取值范围．
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2021-07-14更新
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679次组卷
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5卷引用：云南省昆明市第十二中学2023届高三(普通班)下学期2月月考数学试题
云南省昆明市第十二中学2023届高三(普通班)下学期2月月考数学试题广东省江门市普通高中2023届高三上学期调研数学试题四川省绵阳市绵阳中学2023届高三上学期第一学月考试数学（理）试题四川省内江市2022届高三零模数学理科试题（已下线）第08周周练（拓展三：利用导数研究函数的零点问题；拓展四：利用导数研究方程的根）
