1 . 已知函数，g .
(1)求在点处的切线方程；
(2)讨论的单调性；
(3)当时，求证： .

2 . 设函数f (x)＝a²x²(a＞0)，g(x)＝bln x.

（1）若函数y＝f (x)图象上的点到直线x－y－3＝0距离的最小值为2 ，求a的值；

（2）对于函数f (x)与g(x)定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f (x)≥kx＋m和g(x)≤kx＋m都成立，则称直线y＝kx＋m为函数f (x)与g(x)的“分界线”．设a＝，b＝e，试探究f (x)与g(x)是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

3 . 已知函数，（其中，），且函数的图象在点处的切线与函数的图象在点处的切线重合．
（1）求实数，的值；
（2）记函数，是否存在最小的正常数，使得当时，对于任意正实数，不等式恒成立？给出你的结论，并说明结论的合理性．

4 . 函数时，.若函数在区间内有两个零点，则m的取值范围是

A．	B．
C．	D．

5 . 函数在的值域为

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数（）的一个极值为．
（1）求实数的值；
（2）若函数在区间上的最大值为18，求实数的值．

7 . 已知函数存在两个极值点，且.
（Ⅰ）求实数的取值范围；
（Ⅱ）若，求证：.

8 . 已知函数
（1）若是的极值点，求的极大值；
（2）求实数的范围，使得恒成立.

9 . 已知函数，若，且直线在曲线的下方，则的最大值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 已知函数，曲线在点处切线方程为．
（1）求的值；
（2）讨论的单调性，并求的极大值．