函数单调性、极值与最值的综合应用练习题及答案-2022年衡水高中数学-组卷网

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解析

| 共计 9 道试题

2022·江苏·二模

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知直线

与曲线

相交于

两点，与

相交于

两点，

的横坐标分别为

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-06更新 | 1075次组卷 | 17卷引用：河北省衡水中学2022届高考一模数学试题

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22-23高三上·四川绵阳·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式求过一点的切线方程由函数的单调区间求参数函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程已知函数单调区间求参数范围

2 . 若函数

为奇函数，且在

上单调递增，在

上单调递减．
(1)求函数

的解析式；
(2)若过点

可作曲线

的三条切线，求实数

的取值范围．

2022-08-31更新 | 1022次组卷 | 4卷引用：河北省衡水中学2023届高三上学期四调数学试题

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21-22高三下·河北衡水·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

.
(1)讨论函数

的单调性与极值；
(2)当

时，函数

在

上的最大值为

，求使得

上的整数k的值（其中e为自然对数的底数，参考数据：

，

）.

2022-05-26更新 | 835次组卷 | 4卷引用：河北省衡水市部分学校2022届高三下学期4月联考数学试题

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21-22高三下·河北衡水·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值已知函数最值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用求已知函数的极值点

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

4 . 函数

在区间

上的最小值为-1，且在区间

上唯一的极大值点为

，则下列说法正确的有（）

A．	B．在上不单调
C．	D．

2022-05-22更新 | 263次组卷 | 1卷引用：河北省衡水中学2022届高三下学期二调数学试题

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2022·福建·模拟预测

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

.
(1)当

时，求函数

的极值；
(2)若曲线

有

，

两个零点.
（i）求

的取值范围；
（ii）证明：存在一组

，

（

），使得

的定义域和值域均为

2022-04-27更新 | 1608次组卷 | 7卷引用：河北省衡水市2022届高三二模数学试题

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21-22高三下·河北衡水·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数证明不等式

6 . 已知函数

.
(1)若

，求

在

上的最大值与最小值之差；
(2)若

，证明：

2022-04-11更新 | 308次组卷 | 1卷引用：河北省衡水市深州市部分学校2022届高三下学期3月联考数学试题

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2021·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

7 . 已知函数

在

处取得极值

为

的导数．
（1）若

，讨论

的单调性；
（2）若

，

的取值集合是

，求

中的最大整数值与最小整数值．
（参考数据：

，

）

2021-05-18更新 | 1784次组卷 | 8卷引用：河北省衡水中学2022届高三下学期素养提升五数学试题

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17-18高三上·内蒙古巴彦淖尔·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

8 . 已知函数

．
（1）若

，求a的值；
（2）设m为整数，且对于任意正整数n，

，求m的最小值．

2017-08-07更新 | 14401次组卷 | 30卷引用：河北省武强中学2023届高三上学期期中数学试题

河北省武强中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题24 导数（理科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题35 盘点导数与不等式的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）押全国卷（理科）第21题导函数综合-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）专题07综合闯关（提升版)内蒙古巴彦淖尔市第一中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）单元测试君2017-2018学年高二文科数学人教版选修1-1（第03章导数及其应用）2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标3卷精编版）（已下线）《考前20天终极攻略》5月19日导数与其他知识的综合问题(解答题)【理科】（已下线）《高频考点解密》—解密05 导数及其应用【全国市级联考】青海省西宁市2018届高三下学期复习检测二（二模）数学理科试题（已下线）2019年一轮复习讲练测 3.5 导数的综合应用【浙江版】【讲】（已下线）专题07 用好导数，“三招”破解不等式恒成立问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）考点11 导数与函数的单调性，极值，最值-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题19 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（二）2019届湖南省长沙市宁乡一中高三下学期5月仿真考试数学(理)试题（已下线）专题04 导数解答题（已下线）第二篇函数与导数专题1 重要极限（逼近、放缩）北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(1)（已下线）模块三专题5 导数--拔高能力练（人教A版高二）（已下线）专题15 数列不等式的证明微点5 函数放缩法证明数列不等式（已下线）模块三专题8 导数及其应用--拔高能力练（北师大2019版高二）（已下线）模块三专题7 导数--拔高能力练（人教B版高二）河南省许昌市禹州市开元学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第六章导数与不等式恒成立问题专题七单变量恒成立之最值分析法微点1 单变量恒成立之最值分析法安徽省安庆市怀宁县新安中学2024届高三第二次质检考试数学试题（已下线）专题22 导数解答题（理科）-2

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

9 . 已知