1 . 已知函数
．
(1)求函数
的导函数
；
(2)求函数单调区间；
(3)若函数有两个不同的极值点
，记过
两点的直线斜率为
，是否存在实数
，使得
，若存在，求实数的值；若不存在，试说明理由．
．(1)求函数
的导函数；(2)求函数
单调区间；(3)若函数
有两个不同的极值点，记过两点的直线斜率为，是否存在实数，使得，若存在，求实数的值；若不存在，试说明理由．
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2024-04-27更新
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413次组卷
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3卷引用：江苏高二专题03导数及其应用
2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
2 . 已知
，当
时，若
有两个极值点，求证：
.
，当时，若有两个极值点，求证：.
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2024·山西临汾·一模
名校
3 . 已知函数
在
上可导且
，其导函数
满足：
，则下列结论正确的是（ ）
在上可导且，其导函数满足：，则下列结论正确的是（ ）| A．函数有且仅有两个零点 |
B．函数 有且仅有三个零点 |
C．当 时，不等式 恒成立 |
D．在 上的值域为 |
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2024-02-08更新
|
1265次组卷
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5卷引用：信息必刷卷04（江苏专用，2024新题型）
（已下线）信息必刷卷04（江苏专用，2024新题型）（已下线）信息必刷卷01（已下线）模块2 专题3 构造函数 解不等式练（高考真题素材库之典型好题母题）山西省临汾市2024届高考考前适应性训练考试(一)数学试题辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
23-24高二上·广东深圳·期末
名校
4 . 过点
可以做三条直线与曲线
相切，则实数的取值范围是（ ）
可以做三条直线与曲线相切，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-25更新
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1148次组卷
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10卷引用：模块二 专题1 与曲线的切线相关问题（苏教版高二）
（已下线）模块二 专题1 与曲线的切线相关问题（苏教版高二）（已下线）模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》（苏教版）（已下线）【一题多变】函数图象 导数性质广东省深圳市龙岗区2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题四川省内江市威远中学校2024届高三下期第一次月考理科数学试题（已下线）模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用（讲）（已下线）模块二 专题1 与曲线的切线相关问题（已下线）模块二 专题3 与曲线的切线相关问题（人教B版）（已下线）模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用（2）【高二下人教B版】（已下线）模块二 专题4 与曲线的切线相关问题（高二北师大版）
22-23高二下·四川雅安·阶段练习
名校
解题方法
5 . 已知
，
．
(1)若函数在
上是增函数，求实数a的取值范围；
(2)令
，
（e是自然对数的底数）.求当实数a等于多少时，可以使函数
取得最小值为3？
，．(1)若函数
在上是增函数，求实数a的取值范围；(2)令
，（e是自然对数的底数）.求当实数a等于多少时，可以使函数取得最小值为3？
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2023-11-01更新
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219次组卷
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5卷引用：5.3导数在研究函数中的应用（5）
（已下线）5.3导数在研究函数中的应用（5）（已下线）5.3导数在研究函数中的应用（3）（已下线）第04讲 5.3.2函数的极值与最大（小）值（6类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题四川省广安市第二中学校2024届高三上学期第二次月考数学（文）试题
22-23高二下·湖北黄冈·阶段练习
名校
6 . 已知函数
，
，若
，
，则
的最大值为__________
，，若，，则的最大值为
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2023-10-02更新
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367次组卷
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6卷引用：5.3导数在研究函数中的应用（5）
22-23高二下·重庆永川·阶段练习
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
，k为常数，e是自然对数的底数．
(1)当
时，求的极值；(2)若
，且对于任意
，
恒成立，试确定实数k的取值范围．
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2023-09-13更新
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996次组卷
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7卷引用：5.3导数在研究函数中的应用（4）
（已下线）5.3导数在研究函数中的应用（4）第05讲 拓展一：利用导数研究不等式恒成立问题-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题04 函数的极值与最大（小）值 （十二大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题福建省厦门市湖滨中学2024届高三上学期10月月考数学考试题（已下线）5.3.2 函数的极值与最大（小）值（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
22-23高二下·辽宁沈阳·阶段练习
名校
解题方法
8 . 已知函数
(1)当
时，求极值：(2)当
时，求函数在
上的最大值．
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2023-09-11更新
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698次组卷
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8卷引用：5.3导数在研究函数中的应用（3）
（已下线）5.3导数在研究函数中的应用（3）（已下线）5.3.2&5.3.3 极大值与极小值、最大值与最小值（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)（已下线）专题04 函数的极值与最大（小）值 （十二大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）5.3.2 函数的极值与最大（小）值（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2022-2023学年高二下学期第一次（4月）月考数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期9月质量检测数学试题河南省商丘市第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
22-23高二下·浙江嘉兴·期中
名校
9 . 已知函数
，
.
(1)求函数在点
处的切线方程；
(2)当
时，
，记函数
在上的最大值为
，证明：
．
，.(1)求函数
在点处的切线方程；(2)当
时，，记函数在上的最大值为，证明：．
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2023-09-09更新
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749次组卷
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4卷引用：5.3导数在研究函数中的应用（3）
23-24高三上·江苏镇江·开学考试
10 . 函数
，关于x的方程
，则下列选项正确的是（ ）
，关于x的方程，则下列选项正确的是（ ）A．函数的值域为 |
B．函数的单调减区间为 |
C．当 时，则方程有6个不相等的实数根 |
D．若方程有3个不相等的实数根，则m的取值范围是 |
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